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(武汉市部分中学2013届高三第一次联考)今年9月29日,天宫一号成功发射,标志着我国迈向了空间站时代。天官一号沿椭圆轨道运行,近地点离地面高度h1=200km,远地点离地高度h2=347km。若已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,忽略地球自转的影响,求:(结果均用符号表示,不作数字计算)

(1)环绕地球做匀速圆周运动的卫星的最小周期;

(2)天宫一号运行周期.

解析:(1)设地球质量为M,轨道半径等于地球半径的近地卫星周期为T1

        ①

  

由①②解得   ③

(2)设天宫一号周期为T2  ,由开普勒第三定律得

  ④

解得   ⑤

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