题目内容
【题目】如图,两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上;一细线穿过两轻环,其两端各系一质量为m的小球。在a和b之间的细线上悬挂一小物块。平衡时,a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为
A. B.
C.m D.2m
【答案】C
【解析】根据题意设悬挂小物块的点为,圆弧的圆心为O,由于ab=R,所以三角形Oab为等边三角形,根据几何知识可得
,而一条绳子上的拉力相等,故
,小物块受到两条绳子的拉力作用且两力大小相等,夹角为120°,故受到的拉力的合力等于
,因为小物块受到绳子的拉力和重力作用,处于静止状态,故拉力的合力等于小物块的重力,为
,所以小物块的质量为m,C正确。
【方法技巧】在处理共点力平衡问题时,关键是对物体进行受力分析,然后根据正交分解法将各个力分解成两个方向上的力,然后列式求解,如果物体受到三力处于平衡状态,则可根据矢量三角形法,将三个力移动到一个三角形中,然后根据角度列式求解。
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