题目内容
（必做题）质谱仪的构造原理如图所示，离子源S产生质量为m、带电量为q的某种正离子，离子飘入电场时的速度很小，可以看作是静止的，离子经过电压U加速后，经过S1垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，沿着半圆周运动而到达记录它的照相底片P上．则
（1）离子进入磁场时的速率v=
|
|
（2）离子在磁场中运动的轨道半径r=
| 1 |
| B |
|
| 1 |
| B |
|
分析：（1）离子在加速电场中运动时，电场力做正功qU，根据动能定理求出速度v．
（2）离子进入磁场后做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，结合洛伦兹力提供向心力，即可求解．
（2）离子进入磁场后做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，结合洛伦兹力提供向心力，即可求解．
解答：解：（1）离子经S1、S2间电压为U的电场加速，根据动能定理
qU=
mv2
得v=
①
（2）设离子进入磁场后做匀速圆周运动速率为v，半径为r．
由洛伦兹力提供向心力得，qvB=
②
解得：r=
．
故答案为：v=
，r=
．
qU=
| 1 |
| 2 |
得v=
|
（2）设离子进入磁场后做匀速圆周运动速率为v，半径为r．
由洛伦兹力提供向心力得，qvB=
| mv2 |
| r |
解得：r=
| 1 |
| B |
|
故答案为：v=
|
| 1 |
| B |
|
点评：质谱仪是电场和磁场知识在科技中的应用．利用质谱仪可以测定带电粒子的质量、比荷、分析同位素．
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如图所示为一质谱仪的构造原理示意图，整个装置处于真空环境中，离子源N可释放出质量相等、电荷量均为q（q＞0）的离子．离子的初速度很小，可忽略不计．离子经S1、S2间电压为U的电场加速后，从狭缝S3进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场中，沿着半圆运动到照相底片上的P点处，测得P到S3的距离为x．求：
如图所示为一质谱仪的构造原理示意图，整个装置处于真空环境中，离子源N可释放出质量均为m、电荷量均为q（q＞0）的离子．离子的初速度很小，可忽略不计．离子经S1、S2间电压为U的电场加速后，从狭缝S3进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场中，沿着半圆运动到照相底片上的P点处，测得P到S3的距离为x．求：