题目内容
一辆汽车在笔直的水平公路上做匀变速直线运动,该公路每隔15 m安置一个路标,如图1—15所示。汽车通过AB两相邻路标用了2 s,通过BC两路标用了3 s。求通过A、B、C三个路标时汽车的速度大小各为多少?![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241232518861967.jpg)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241232518861967.jpg)
汽车通过AB的时间为tAB =" 2" s,通过BC的时间为tBC =" 3" s,可知汽车作匀减速直线运动。
根据匀变速直线运动位移公式S = V0t + a t2/2,对AB的运动过程有:
SAB = VAtAB + a t2AB/2,…………………………………………………(1分)
代入数据得:15 = 2VA + 2a,……………………(1)……………(1分)
对AC的运动过程有:SAC = VAt + a t2/2,…………………………(1分)
t = tAB + tBC =" 2" + 3 =" 5" s,……………………………………………(1分)
代入数据得:30 = 5VA + 12.5a,…………………(2)……………(1分)
(1)×2.5 -(2)得:7.5 = -7.5a,所以,a = -1(m/s2),……(1分)
(1)×62.5-(2)得:63.75 = 7.5VA,所以,VA = 8.5(m/s),……(1分)
V
B = VA + a tAB =" 8.5" -1 = 7.5(m/s),……………………………(1分)
VC = VA + a t =" 8.5" +(-1) ×2 = 6.5(m/s)。……………………………(1分)
根据匀变速直线运动位移公式S = V0t + a t2/2,对AB的运动过程有:
SAB = VAtAB + a t2AB/2,…………………………………………………(1分)
代入数据得:15 = 2VA + 2a,……………………(1)……………(1分)
对AC的运动过程有:SAC = VAt + a t2/2,…………………………(1分)
t = tAB + tBC =" 2" + 3 =" 5" s,……………………………………………(1分)
代入数据得:30 = 5VA + 12.5a,…………………(2)……………(1分)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/2014082412325190285.gif)
(1)×62.5-(2)得:63.75 = 7.5VA,所以,VA = 8.5(m/s),……(1分)
V
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/2014082412325191865.gif)
VC = VA + a t =" 8.5" +(-1) ×2 = 6.5(m/s)。……………………………(1分)
略
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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