Question

如图所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场．电量为q、动能为E_k的带电粒子从a点沿ab方向进入电场，不计重力．
（1）若粒子从c点离开电场，求电场强度的大小
（2）粒子离开电场时的动能．

Answer 1

分析：（1）将运动沿着水平和竖直方向正交分解，运用牛顿运动定律、运动学公式和动能定理列式求解；
（2）粒子在ab方向上作匀速运动；粒子在ad方向上做初速度为0的匀加速运动；运用牛顿运动定律、运动学公式和动能定理列式求解

解答：解：（1）粒子的初动能为，E_K=

1

2

m

v

2 0

粒子在ab方向上作匀速运动，L=v₀t
粒子在ad方向上做初速度为0的匀加速运动，L=

1

2

at²
根据牛顿第二定律，a=

qE

m

所以E=

4EK

qL

根据动能定理，有
qEL=E_kt-E_K
所以
E_kt=qEL+E_K=5E_K．
答：电场强度的大小为E=

4EK

qL

，粒子离开电场时的动能为5E_K．

点评：本题关键将带电粒子的运动沿初速度方向和电场方向进行正交分解，然后根据牛顿第二定律和运动学公式列式求解．