题目内容
【题目】如图所示，坐标平面第Ⅰ象限内存在水平向左的匀强电场，在距y轴左侧区域存在宽度为a=0.3m的垂直纸面向里的m匀强磁场，磁感应强度为B（大小可调节）。现有质荷比为
kg/C的带正电粒子从x轴上的A点以一定初速度v0垂直x轴射入电场，且以v=
，方向与y轴正向成60°的速度经过P点进入磁场，OA=0.1m，不计重力，求：
(1)粒子在A点进入电场的初速度v0为多少；
(2)要使粒子不从CD边界射出，则磁感应强度B的取值范围；
(3)粒子经过磁场后，刚好可以回到A点，则磁感应强度B为多少。
【答案】(1) 
；(2)
；(3)
【解析】
(1)粒子在电场中做类平抛，竖直方向不受力，为匀速
(2) 粒子在磁场中做匀速圆周运动，当轨迹与
边相切时恰好不出磁场线，此时有
解得
根据牛顿第二定律可得
解得
解得
即要使粒子不从边界射出，则磁感应强度的取值范围为
(3)粒子运动轨迹如图所示，出磁场时速度与
轴正方向夹角为
，做匀速直线运动后回到
点，设出磁场处为
点。
由几何关系可得
粒子在电场中做类平抛，则有
则有
解得
根据牛顿第二定律可得
解得
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