题目内容

如图所示，一个系在丝线下端的带正电、可视为点电荷的小球B，静止在图示位置．若固定的带正电、可视为点电荷的小球A的电量为Q，B球的质量为m，电量为q，丝线偏向角为θ，A和B在同一水平线上，整个装置处在真空中．
（1）小球B所在位置的电场强度的大小为多少？方向如何？
（2）A、B两球之间的距离为多少？
（1）取B球为研究对象，受到重力mg、电场力qE和绳中拉力T的作用．
根据平衡条件可知qE=mgtanθ，
解得E=
mgtanθ
q
，
方向：水平向右．
（2）根据库仑定律可知：qE=k
qQ
r2
，
将（1）式中E=
mgtanθ
q

带入可得r=
kqQ
mgtanθ
．
答：（1）小球B所在位置的电场强度的大小为得E=
mgtanθ
q
，方向水平向右．
（2）A、B两球之间的距离为得r=
kqQ
mgtanθ
．
练习册系列答案
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带正电荷的小球只受到电场力作用，把它从静止释放后，它在任意一段时间内（　　）
A．一定沿电场线由高电势处向低电势处运动
B．一定沿电场线由低电势处向高电势处运动
C．不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动
D．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动
一半径为R的光滑圆环竖直放在水平向右的场强为E的匀强电场中，如图所示，环上a、c是竖直直径的两端，b、d是水平直径的两端，质量为m的带电小球套在圆环上，并可沿环无摩擦滑动，已知小球自a点由静止释放，沿abc运动到d点时速度恰好为零，由此可知（　　）
A．小球所受重力与电场力大小相等
B．小球在b点时的机械能最小
C．小球在d点时的电势能最大
D．小球在c点时的动能最大
为了测定一个水平向右的匀强电场的场强大小，小明所在的物理兴趣小组做了如下实验：用长为L的绝缘轻质细线，上端固定于O点，下端拴一质量为m、带电荷量为+q的小球（可视为质点），如图所示，开始时，将线与小球拉成水平，然后释放，小球由静止开始向下摆动，摆到B点时速度恰好为零，然后又从B点向A点摆动，如此往复，小明用测量工具测量与不平方向所成的角度θ，刚好为60°，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．在B点时小球受到的合力为0
B．电场强度E的大小为
3
mg
q
C．小球从A运动到B，重力势能减小mgL
D．小球在下摆的过程中，小球的机有和电势能之和先减小后增大
如图所示的匀强电场，电场强度E=2×104N/C．一电荷量q=+1×10-8C的电荷从电场中的A点移动到B点，A、B之间的距离d=0.1m．求：
（1）电荷所受电场力的大小F；
（2）电场力对电荷做的功W．
关于场强和电势的说法中，正确的是（　　）
A．在电场中a、b两点间移动电荷的过程中，电场力始终不做功，则电荷所经过的路径上各点的场强一定为零
B．电场强度的方向就是电势降落最快的方向
C．两个等量正电荷的电场中，从两电荷连线的中点沿连线的中垂线向外，电势越来越低，场强越来越小
D．两个等量异种电荷的电场中，对于两电荷连线的中垂线上各点电势均相等，中点场强最大，沿连线的中垂线向外，场强越来越小
如图所示，两个平行金属板AB中间为一匀强电场，AB相距10cm，CD为电场中的两点，CD=8cm，CD连线和电场方向成60°角，C点到A板的距离为2cm．
已知质子从C点移到D点，电场力作功为3.2×10-17J．（质子带电量为1.6×10-19C）求：
（1）匀强电场的电场强度；
（2）AB两板之间的电势差；
（3）若将A板接地，则C、D两点的电势各为多大？
下列关于静电场中场强及电势的说法正确的是（　　）
A．在点电荷形成的电场中没有场强相等的两点，也没有电势相等的两点
B．正电荷只在电场力作用下，一定从高电势向低电势运动
C．场强为零处，电势不一定为零；电势为零处，场强不一定为零
D．初速为零的正电荷在电场力作用下一定沿电场线运动
在光滑绝缘水平面上固定一个内壁光滑的竖直圆筒S，其俯视图如图，圆筒半径为1m．圆筒轴线与水平面的交点O处用一根不可伸长的长0.5m的绝缘细线系住质量为0.2kg，电量为5×10-5C的带正电小球．水平方向有一匀强电场E=4×104N/C，方向如图所示．小球从图示位置（细线和电场线平行）以v0=10m/s垂直于场强方向运动．当小球转过90°时细线突然断裂．求：
（1）细线断裂时小球的速度大小；
（2）若在圆心O处用一根牢固、不可伸长、长为0.5m的绝缘细线系住小球（质量和电量均不变），小球从原位置以初速度10m/s垂直于场强方向开始运动，为保证小球运动过程中细线始终不松弛，求电场强度E大小的取值范围；
（3）在（1）的情况下，细线断裂后小球继续运动并与筒壁碰撞，若小球与筒内壁碰后不反弹，求小球继续沿筒内壁运动的最小速度．

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