题目内容
6.建筑工地上的一工人,通过定滑轮把重物吊起,如图所示.已知工人的质量M=60kg,重物的质量m=50kg,滑轮与绳之间的摩擦不计,工人的力量足够大,取g=10m/s2.(1)求工人竖直向下拉绳时,重物的最大加速度.
(2)工人以最大加速度拉重物时,2s末绳突然断开,求重物上升的最大高度.(设定滑轮足够高)
分析 (1)对重物受力分析,根据你的第二定律计算重物的加速度的大小;
(2)重物到达最高点的时候,速度为零,根据动能定理计算上升的高度.
解答 解:(1)虽然工人的力量足够大,但通过定滑轮对重物的拉力不能超过工人的自身重力,如果超过自身重力,工人就变成爬绳了,由牛顿第二定律得:
Mg-mg=mam
重物的最大加速度为:am=$\frac{Mg-mg}{m}$=$\frac{600-500}{50}$=2m/s2.
(2)重物在2s内上升的高度为:
h=$\frac{1}{2}$at2=$\frac{1}{2}$×2×22=4m
设重物上升的最大高度为H,对全程,由动能定理可得:
Fh-mgH=0-0
解得:H=$\frac{Fh}{mg}=\frac{Mgh}{mg}$=$\frac{600×4}{500}$=4.8m.
答:(1)求工人竖直向下拉绳时,重物的最大加速度为2m/s2.
(2)重物上升的最大高度为4.8m.
点评 本题是对牛顿运动定律和动能定理的考查,第二问也可以用竖直上抛的知识来解答,不过要分两个运动的过程,逐个过程来分析.
练习册系列答案
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A. | 物块a的机械能逐渐增加 | |
B. | 物块b机械能减少了$\frac{2}{3}$mgh | |
C. | 物块b重力势能的减少量等于细绳拉力对它所做的功 | |
D. | 物块a重力势能的增加量小于其动能增加 |
14.下列关于磁感应强度、磁通量的说法中正确的是( )
A. | 沿磁感线方向磁感应强度逐渐减小 | |
B. | 穿过某一面的磁通量为零,该处的磁感应强度也为零 | |
C. | 当平面与磁场方向平行时,穿过这个面的磁通量必为零 | |
D. | 通电导线在该处受到的磁场力越大的地方,该处的磁场越强 |
1.如图,在竖直平面内,直径为R的光滑半圆轨道和半径为R的光滑四分之一圆轨道水平相切于O点.O点在水平地面上.可视为质点的小球从O点以某一初速度进入半圆,刚好能通过半圆的最高点A,从A点飞出后落在四分之一圆轨道上的B点,不计空气阻力,g=l0m/s2.则B点与O点的竖直高度差为( )
A. | $\frac{(3-\sqrt{5})}{2}$R | B. | $\frac{(3+\sqrt{5})}{2}$R | C. | $\frac{(3-\sqrt{5})}{10}$R | D. | $\frac{(3+\sqrt{5})}{10}$R |
11.我国于2013年12月2日成功发射“嫦娥三号”月球探测卫星.假设卫星从地球向月球转移的过程可以简化成如图所示的路线:探测卫星由地面发射后经过发射轨道进入停泊轨道,此时可认为其做匀速圆周运动的半径等于地球半径;然后探测卫星在停泊轨道经过调速后进入转移轨道,经过几次制动后进入工作轨道,此时探测卫星绕月球做匀速圆周运动的半径可认为等于月球半径;最后再经调整,探测卫星降落至月球开始对月球进行探测.已知地球的质量与月球的质量之比是p,地球的半径与月球的半径之比是q,则探测卫星在停泊轨道与工作轨道的运行速度大小之比是( )
A. | $\frac{p}{q}$ | B. | $\frac{q}{p}$ | C. | $\sqrt{\frac{p}{q}}$ | D. | $\sqrt{\frac{q}{p}}$ |
18.如图所示,在虚线所包围的圆形区域内有方向垂直于圆面向里的匀强磁场,从磁场边缘的A点沿半径方向射入一束速率不同的质子,这些质子在磁场里运动的过程中,以下说法正确的是( )
A. | 周期相同,但运动时间不同,速率大的运动时间长 | |
B. | 运动半径越大的质子运动时间越短,偏转角越小 | |
C. | 质子在磁场中的运动时间均相等 | |
D. | 运动半径不同,运动半径越大的质子向心加速度越大 |
16.随着原子结构认识的不断深入,人们曾提出过各种各样的原子模型,以解释相应的实验现象.发现α粒子散射实验现象后,提出原子核式结构模型的科学家是( )
A. | 汤姆孙 | B. | 卢瑟福 | C. | 玻尔 | D. | 普朗克 |