Question

如图1-2-11所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R₁和R₂相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面.有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R₁和R₂的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为F.此时(    )

图1-2-11

A.电阻R₁消耗的热功率为Fv／3

B.电阻R₂消耗的热功率为Fv／6

C.整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθ

D.整个装置消耗的机械功率为（F＋μmgcosθ）v

Answer 1

解析：棒ab上滑速度为v时切割磁感线产生的感应电动势为E=Blv，设棒的电阻为R，则R₁=R₂=R，回路中的总电阻为R_总=，通过棒的电流为I=，棒所受的安培力为F=BIl=，通过电阻R₁、R₂的电流相等，即I₁=I₂=，则R₁、R₂上消耗的电功率也相等，即P₁=P₂=I₁²R=，将安培力代入可得：P₁=P₂=；棒与导轨间的摩擦力为f=μmgcosθ，所以因摩擦力而消耗的功率为P=fv=μmgvcosθ；由能量转化知，整个装置中机械功率为安培力的功率和摩擦力的功率之和：P_机=Fv+fv=(F+μmgcosθ)v.故选项B、C、D正确.

答案：BCD