Question

如图8-3-6所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为v₀、质量为m的子弹射中并嵌入其中.已知物体A的质量是物体B的质量的3/4,子弹的质量是物体B的质量的1/4，求弹簧压缩到最短时的速度及弹簧的最大弹性势能.

                                图8-3-6

Answer 1

解析:子弹与A相互作用的时间极短，内力很大，动量守恒，可求出子弹与物体A在此瞬间的共同速度.设m_B=4m,m_A=3m，得mv₀=(m+m_A)v₁,所以v₁=v₀.

    子弹与A和B组成的系统，当弹簧压缩到最短时，三者的速度相同，由动量守恒求得三者的末速.

    mv₀=(m+m_A+m_B)v₂,所以v₂=v₀

    弹簧压缩到最短时，弹簧具有最大弹性势能为：

    E_pm=(m+3m)v₁²-(m+3m+4m)v₂²=mv₀².

    答案:v₀  mv₀²