题目内容
【题目】如图甲所示，一半径R＝1m、圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道，与斜面相切于B处，圆弧轨道的最高点为M，斜面倾角θ＝37°，t＝0时刻有一物块从斜面底端A处沿斜面上滑，其在斜面上运动的速度变化规律如图乙所示．若物块恰能到达M点，（取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），求：
（1）物块经过B点时的速度；
（2）物块与斜面间的动摩擦因数μ.
【答案】vB＝
m/s ，0.5
【解析】
试题由题意知：物块恰能到达M点
在M点， 只有重力提供向心力：mg＝m
对物块从B到M应用动能定理：－mgR（1＋cos37°）＝
mv
－mv
代入数据可求得：vB＝m/s
（2）v－t图可知物块运动的加速度 a＝10m/s2
由牛顿第二定律得：
mgsin37°＋μmgcos37°＝ma
则物块与斜面间的动摩擦因数 μ＝
＝0.5
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