一个200匝.面积为20cm2的线圈.放在磁场中.磁场的方向与线圈平面成30°角.若磁感应强度在0.05s内由0.1 T增加到0.5T.在此过程中磁通量变化了多少?磁通量的平均变化率是多少?线圈中感应电动势的大小是多少伏? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（10分）一个200匝、面积为20cm²的线圈，放在磁场中，磁场的方向与线圈平面成30°角，若磁感应强度在0.05s内由0.1 T增加到0.5T，在此过程中磁通量变化了多少？磁通量的平均变化率是多少？线圈中感应电动势的大小是多少伏？

4×10^－4 Wb 8×10^－3 Wb/s 1.6V

解析试题分析：磁通量的变化量是由磁场的变化引起的，应该用公式ΔΦ＝ΔBSsin θ来计算，所以
ΔΦ＝ΔBSsin θ＝(0.5－0.1)×20×10^－4×0.5 Wb＝4×10^－4 Wb。   （3分）
磁通量的变化率：＝8×10^－3 Wb/s      （3分）
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小为
E＝＝200×8×10^－3 V＝1.6 V        （4分）
考点：磁通量的变化量磁通量的变化率法拉第电磁感应定律

练习册系列答案

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如图所示，半径为R的圆形线圈，其中心位置处半径为r的虚线范围内有匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面．若磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为

如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成30°角，两导轨的间距l＝0.50 m，一端接有阻值R＝1.0 Ω的电阻．质量m＝0.10 kg的金属棒ab置于导轨上，与导轨垂直，电阻r＝0.25 Ω.整个装置处于磁感应强度B＝1. 0 T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下．t＝0时刻，对金属棒施加一平行于导轨向上的外力F，使之由静止开始运动，运动过程中电路中的电流随时间t变化的关系如图乙所示．电路中其他部分电阻忽略不计，g取10 m/s².求：
　
(1)4.0 s末金属棒ab瞬时速度的大小；
(2)3.0 s末力F的瞬时功率；
(3)已知0～4.0 s时间内电阻R上产生的热量为0.64 J，试计算F对金属棒所做的功．

（14分）如图甲所示，电阻不计的“”形光滑导体框架水平放置，导体框处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=1T，有一导体棒AC横放在框架上且与导体框架接触良好，其质量为m=0．2kg，电阻为R=0．8，现用绝缘轻绳拴住导体棒，轻绳的右端通过光滑的定滑轮绕在电动机的转轴上，左端通过另一光滑的定滑轮与物体D相连，物体D的质量为M=0．2kg，电动机内阻r=1。接通电路后电压表的读数恒为U=10V,电流表读数恒为I=1A，电动机牵引原来静止的导体棒AC平行于EF向右运动，其运动位移x随时间t变化的图象如图乙所示，其中OM段为曲线，MN段为直线。（取g=10m/s²）求：

（1）电动机的输出功率；
（2）导体框架的宽度；
（3）导体棒在变速运动阶段产生的热量。

（18分）如图所示，光滑的金属导轨间距为L，导轨平面与水平面成α角，导轨下端接有阻值为R的电阻，质量为m的金属细杆ab与绝缘轻质弹簧相连静止在导轨上，弹簧劲度系数为k，上端固定，弹簧与导轨平面平行，整个装置处在垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．现给杆一沿轨道向下的初速度v₀，杆向下运动至速度为零后，再沿轨道平面向上运动达最大速度v₁，然后减速为零，再沿轨道平面向下运动……一直往复运动到静止（导轨与金属杆的电阻忽略不计）．试求：

（1）细杆获得初速度瞬间，通过R的电流I
（2）当杆速度为v₁时离最初静止时位置的距离L₁
（3）杆由初速度v₀开始运动直到最后静止，电阻R上产生的焦耳热Q

（10分）如图所示，在一磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h＝0.1m的平行金属导轨MN和PQ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R＝0.3Ω的电阻。导轨上跨放着一根长为L＝0.2m，每米长电阻r＝2.0Ω/m的金属棒ab，金属棒与导轨正交放置，交点为c、d，当金属棒在水平拉力作用于以速度v＝4.0m/s向左做匀速运动时，试求：

（1）使金属棒做匀速运动的拉力；
（2）回路中的发热功率；
（3）金属棒ab两端点间的电势差。

(6分)如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距l=1m，两轨道之间用R=3Ω的电阻连接，一质量m=0.5kg、电阻r=1Ω的导体杆与两轨道垂直，静止放在轨道上，轨道的电阻可忽略不计。整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上，现用水平拉力沿轨道方向拉导体杆，当拉力达到最大时，导体杆开始做匀速运动，当位移s=2.5m时撤去拉力，导体杆又滑行了一段距离s' 后停下，在滑行s' 的过程中电阻R上产生的焦耳热为12J。求：

（1）拉力F作用过程中，通过电阻R上电量q；
（2）导体杆运动过程中的最大速度v_m；

（12分）如图甲所示，一足够长阻值不计的光滑平行金属导轨MN、PQ之间的距离L＝1.0m，NQ两端连接阻值R＝1.0Ω的电阻，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上，导轨平面与水平面间的夹角θ＝30°。一质量m=0.20kg，阻值r=0.50Ω的金属棒垂直于导轨放置并用绝缘细线通过光滑的定滑轮与质量M=0.60kg的重物相连。细线与金属导轨平行。金属棒沿导轨向上滑行的速度v与时间t之间的关系如图乙所示，已知金属棒在0～0.3s内通过的电量是0.3～0.6s内通过电量的2/3，g=10m/s²，求：

（1）0～0.3s内棒通过的位移;
（2）金属棒在0～0.6s内产生的热量。

如图所示为LC振荡电路中电容器极板间的电量q随时向t变化的图线，则下列说法错误的是：（）

A．在t₁时刻，电路中的磁场能最小．

B．从t₂到t₃，电容器不断充电．

C．从t₁到t₂，电路中的电流值不断变小．

D．在t₄时刻，电容器的电场能最小．

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