题目内容
(8分)如图所示为质谱仪的原理图,A为粒子加速器;B为速度选择器,磁场与电场正交,磁感应强度为B1,其两板间的电压为U2,距离为d;C为偏转分离器,磁感应强度为B2。今有一质量为m、电量为q的正离子经加速后,恰好通过速度选择器,进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动,求:
(1)粒子进入偏转分离器的速度v;
(2)粒子加速器的电压U1;
(3)粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R。
解析:
(1)在速度选择器中作匀速直线运动,电场力与洛仑兹力平衡得:
∴
(2)粒子经加速电场U1加速,获得速度v,由动量定理得:
qU1=mv2
∴
(3)在B2中作圆周运动,洛仑兹力提供向心力,有
∴
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