Question

【题目】一个小物块从斜面底端冲上足够长的斜面后，返回到斜面底端，已知小物块的初动能为E，它返回斜面底端时的速度大小为υ，克服摩擦阻力做功为 ．若小物块冲上斜面的初动能变为2E，则有（ ）
A.返回斜面底端时的动能为E
B.返回斜面底端时的动能为
C.返回斜面底端时速度大小为2v
D.返回斜面底端时速度大小为 v

Answer 1

【答案】A
【解析】解：物体以初动能为E冲上斜面并返回斜面底端的整个过程中，由动能定理得：

mv2﹣E=﹣ …①

设以初动能为E冲上斜面的初速度为v0，则以初动能为2E冲上斜面时，初速度为 v0，加速度相同，根据2ax=0﹣v02可知第二次冲上斜面的位移是第一次的两倍，所以上升过程中克服摩擦力做功是第一次的两倍，整个上升返回过程中克服摩擦力做功是第一次的两倍，即为E．

以初动能为2E冲上斜面并返回的整个过程中，由动能定理得：

mv′2﹣2E=﹣E…②

所以返回斜面底端时的动能为： mv′2=E

由①②得：返回斜面底端时速度大小 v′= v，故A正确，BCD错误．

故选：A

【考点精析】通过灵活运用动能定理的综合应用，掌握应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷即可以解答此题．