Question

某课外兴趣小组对筼筜湖水质进行调查，需要测量湖水的电阻率，他们先在一根内径为d的长玻璃管两端各装了一个电极（接触电阻不计），两电极相距L，其间充满待测的湖水．并备有如下器材：

A．电压表V（量程3V，内阻约为10kΩ）
B．电流表A₁（量程0.6A，内阻约为0.1Ω）
C．电流表A₂（量程3mA，内阻约为1.0Ω）
D．滑动变阻器R₁（阻值0～1kΩ，额定电流0.1A）
E．滑动变阻器R₂（阻值0～20Ω，额定电流1.0A）
F．电池组E（电动势约为6V，内阻不计）
G．开关S和导线若干
H．多用电表
利用所给器材，进行实验操作如下：
①用多用电表粗测待测湖水的阻值，选用倍率为“×100”的电阻档测电阻时，刻度盘上的指针位置如图所示，则所测湖水的阻值R为

1100

Ω．
②为了精确测定待测湖水的阻值R，请在虚线框内画出实验电路图，设计的电路图中，电流表选择

C

；滑动变阻器选择

E

．（用器材前面的字母代号表示）
③在上右图中用笔画线代替导线，将实验电路实物图连接完整．
④所测湖水的电阻率表达式是ρ=

πRd2

4L

．（用R、d、L表示）

Answer 1

分析：①由图示欧姆表读出指针示数，指针示数与倍率的乘积是湖水的阻值．
②根据电路最大电流选择电流表，在保证安全的前提下，为方便实验操作，应选择最大阻值较小的滑动变阻器．
为准确测量湖水电阻，应进行多次测量，电表变化范围应该大一些，滑动变阻器可以采用分压接法；
根据湖水阻值与电表内阻间的关系，判断电流表采用哪种接法，然后作出实验电路图．
③根据实验电路图连接实物电路图．
④根据实验数据，由电阻定律公式的变形公式求出电阻率的表达式．

解答：解：①由图示欧姆表可知，欧姆表示数是11×100Ω=1100Ω；
②电路最大电流I=

U

R

=

6V

1100Ω

≈0.005A＜＜0.6A，电流表可以选择C；
滑动变阻器E额定电流是1A，能够保证安全，为方便实验操作，应选择最大阻值较小的滑动变阻器E；
为测量多组实验数据，滑动变阻器采用分压接法，

R

RA

=

1100Ω

1Ω

=1100，

RV

R

=

10000Ω

1100Ω

≈10，

R

RA

＞

RV

R

，因此电流表采用内接法，实验电路图如下图左图所示；
③根据实验电路图连接实物电路图，如下图右图所示；
④湖水的电阻R=ρ

L

S

=ρ

L

π( d 2 )2

=ρ

4L

πd2

，则湖水电阻率ρ=

πRd2

4L

；
故答案为：①1100；②实验电路图如下图右图所示；C；E；
③实验电路实物图连接如左下图示；④

πRd2

4L

．

点评：欧姆表示数等于指针示数与倍率的乘积；确定滑动变阻器采用分压接法还是限流接法，确定电流表应用内接法还是外接法是正确设计实验电路的关键．