Question

16．如图所示，物体A和B用轻绳相连，挂在轻弹簧下静止不动，A的质量为m，B的质量为M，弹簧的劲度系数为k．当连接A、B的绳突然断开后，物体A将在竖直方向上做简谐运动，则A振动的振幅为（　　）

• A． $\frac{（M+m）g}{2k}$
• B． $\frac{mg}{k}$
• C． $\frac{（M+m）g}{k}$
• D． $\frac{Mg}{k}$

Answer 1

分析 振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离．在平衡位置时，A所受的合外力为零，根据平衡条件和胡克定律求出绳剪断前弹簧伸长的长度和平衡位置弹簧伸长的长度，即可求出振幅．

解答 解：绳剪断前，弹簧伸长的长度 x₁=$\frac{（M+m）g}{k}$；
绳剪断后，A做简谐运动，在平衡位置时，弹簧的拉力与重力平衡，此时弹簧伸长的长度为 x₂=$\frac{mg}{k}$；
所以A振动的振幅为 A=x₁-x₂=$\frac{（M+m）g}{k}$-$\frac{mg}{k}$=$\frac{Mg}{k}$．故D正确，ABC错误．
故选：D

点评 正确理解振幅的含义，运用平衡条件和胡克定律求解是解答本题的关键．