题目内容
水上滑梯可简化成如图5-2-9所示的模型，斜槽AB和水平槽BC平滑连接，斜槽AB的竖直高度H＝6．0 m，倾角θ＝37°．水平槽BC长d＝2．0 m，BC面与水面的距离h＝0．80 m，人与AB、BC间的动摩擦因数均为μ＝0．10．取重力加速度g＝10 m/s2，cos 37°＝0．8，sin 37°＝0．6．一小朋友从滑梯顶端A点无初速地自由滑下，求：
(1)小朋友沿斜槽AB下滑时加速度的大小a；
(2)小朋友滑到C点时速度的大小v；
(3)在从C点滑出至落到水面的过程中，小朋友在水平方向位移的大小x．
图5-2-9
解析 (1)小朋友在斜槽上受力如图所示，根据牛顿第二定律得
a＝
又Ff＝μFN
FN＝mgcos θ
得小朋友沿AB下滑时加速度的大小
a＝gsin θ－μgcos θ＝5．2 m/s2
(2)小朋友从A滑到C的过程中，根据动能定理得
mgH－Ff
－μmgd＝
mv2－0
得小朋友滑到C点时速度的大小v＝10 m/s
(3)在从C点滑出至落到水面的过程中，小朋友做平抛运动，设此过程经历的时间为t
h＝gt2
小孩在水平方向的位移 x＝vt
解得x＝4．0 m
答案 (1)5．2 m/s2 (2)10 m/s (3)4．0 m
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