题目内容
(20分) 一列质量M=280T、额定功率P=3000Kw的列车,爬上倾角为θ的足够长的斜坡,列车与铁轨间的动摩擦因数μ=0.01。该列车以额定功率运行,当列车速度达到9m/s时,最后一节质量m=30T的车厢突然脱钩。但列车仍以额定功率运行,最后在斜坡上匀速运动。(
)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241556171453526.png)
(1)列车在斜坡上匀速运动时的速度是多少?
(2)最后一节车厢脱钩后50s末距离脱钩处多远?
(3)为测试该列车的性能,将列车在一水平铁轨上运动,它的速度与时间的图象如图所示,整个过程中列车发动机所作功为零,则列车与水平铁轨间的动摩擦因数为多少?
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(1)列车在斜坡上匀速运动时的速度是多少?
(2)最后一节车厢脱钩后50s末距离脱钩处多远?
(3)为测试该列车的性能,将列车在一水平铁轨上运动,它的速度与时间的图象如图所示,整个过程中列车发动机所作功为零,则列车与水平铁轨间的动摩擦因数为多少?
(1)40m/s(2)115m(3)0.008
试题分析:(1)
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所以
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(2)取沿斜面向上的方向为正,最后一节车厢先以初速度向上作匀减速运动,到达最高点后,再向下作初速为零的匀加速运动。
向上匀减速时
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到在最高点的时间
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824155618081592.png)
上升的位移
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向下匀加速时
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![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824155618565372.png)
下行的位移
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与脱钩处相距
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(3)分析图象可得总路程为
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根据动能定理得
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得:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824155619345314.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824155619469667.png)
点评:本题通过图像提取出物体运动的过程,结合牛顿第二定律分析物体运动时的运动学参数,例如加速度、速度、位移等。并通过动能定理分析变力或者曲线运动过程摩擦力做功情况,此题综合程度较高。
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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