Question

18．图甲是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个“D”形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连．带电粒子在磁场中运动的动能E_k随时间t的变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 在E_k-t图中应有t₄-t₃=t₃-t₂=t₂-t₁
• B． 高频电源的变化周期应该等于t_n-t_n-2
• C． 要使粒子获得的最大动能增大，可以增大电源电压
• D． 在磁感应强度B、“D”形盒半径、粒子的质量m及其电荷量q不变的情况下，粒子的加速次数越多，粒子的最大动能一定越大

Answer 1

分析 交流电源的周期必须和粒子在磁场中运动的周期一致，由周期公式T=$\frac{2πm}{qB}$和半径公式r=$\frac{mv}{qB}$进行分析判断最大动能的决定因素．

解答 解：A、粒子每次经过电场时均会加速，根据周期公式T=$\frac{2π}{qB}$知，粒子的回旋的周期不变，与粒子的速度无关，所以t₄-t₃=t₃-t₂=t₂-t₁．故A正确．
B、交流电源的周期必须和粒子在磁场中运动的周期一致，故电源的变化周期应该等于2（t_n-t_n-1）=t_n-t_n-2，故B正确；
C、根据半径公式r=$\frac{mv}{qB}$知，v=$\frac{qBr}{m}$，则粒子的最大动能E_max=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{r}^{2}}{2m}$，因此可知，最大动能与D形盒的半径以及磁感应强度有关．粒子的最大动能与加速的次数无关，与D形盒的半径以及磁感应强度有关．故增大电压不能增大最大动能，故CD错误；
故选：AB．

点评 本题考查了回旋加速器的原理，特别要记住粒子获得的最大动能是由D型盒的半径决定的，与加速次数以及电压大小无关．