Question

如图所示，直杆长L₁=0.5m，圆筒高为L₂=2.5m．直杆位于圆筒正上方H=1m处．直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿越圆筒．试求（g=10m/s²）
（1）直杆下端刚好开始进入圆筒时的瞬时速度V₁；
（2）直杆穿越圆筒所用的时间t．

Answer 1

（1）对直杆做自由落体运动，有
V₁²=2gH                             
V₁=2

5

m/s                         
（2）设直杆下端到达圆筒上方的时间为t₁
H=

1

2

gt12                        
直杆上端离开圆筒下方的时间为t₂
L₁+H+L₂=

1

2

gt22                   
综合解得t=t₂-t₁=

5

5

s
答：（1）直杆下端刚好开始进入圆筒时的瞬时速度V₁为2

5

m/s；
（2）直杆穿越圆筒所用的时间t为

5

5

s．