Question

19．如图所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端挂有一个带电荷量不变的小球A．在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B．当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ．若两次实验中B的电荷量分别为q₁和q₂，θ分别为45°和60°，则q₁：q₂为（　　）

• A． 1：2$\sqrt{2}$
• B． 2：3$\sqrt{2}$
• C． 1：3$\sqrt{3}$
• D． 2：3$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 小球A受重力、拉力和库仑力处于平衡，求出库仑力与A球重力的关系，从而得出两次实验中B的电荷量的比值．

解答 解：小球A受力平衡，A球所受的库仑力F=mgtanθ．知：
k$\frac{{q}_{1}•Q}{（lsin45°）^{2}}$=mgtan45°
k$\frac{{q}_{2}•Q}{（lsin60°）^{2}}$=mgtan60°
联立两式得：$\frac{{q}_{1}}{{q}_{2}}$=$\frac{2}{3\sqrt{3}}$，故ABC错误，D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握共点力平衡的求法，比如合成法、正交分解法等．以及掌握库仑定律的公式F=k$\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$．