Question

某兴趣小组利用拉力传感器和速度传感器“验证动能定理”．如图甲所示．他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连接用拉力传感器记录小车受到拉力的大小．在水平桌面上相距50.0cm的A、B两点各安装一个速度传感器，记录小车通过A、B两点的速度大小．小车中可以放置砝码．

次数	M/kg	| v 2 2 - v 2 1 |（m/s）2	△E/J	F/N	W/J
1	0.500	0.760	0.190	0.600	0.300
2	0.500	1.65	0.413	1.040	0.520
3	0.500	2.40	△E3	1.420	W3
4	1.000	1.60	0.80	2.300	1.15
5	1.000	2.40	1.20	2.620	1.31
6	1.000	2.84	1.42	3.060	1.53

如表是他们测得的数据，其中M是小车、砝码和拉力传感器的总质量，|

v

2 2

-

v

2 1

|是两个速度传感器记录的速度的平方差，可以据此计算出M的动能变化量△E．F是拉力传感器受到的拉力，W是F在A、B间所做的功．
（1）根据测量数据计算，表格中△E₃=

 

；W₃=

 

．
（2）根据表中的数据，在坐标纸乙上标出△E₃和W₃对应的数据点，并作出△E-W图线．
（3）△E-W图线没有通过原点的原因可能是

 

．

Answer 1

分析：（1）由动能的计算公式可以求出动能的变化量，由功的计算公式W=Fl可以求出拉力所做的功．
（2）根据实验所测量的数据，在坐标系中描出对应的点，然后作出△E-W图线．
（3）由动能定理可知，合外力的功等于动能的变化，当小车所受到的合力等于绳子的拉力时，图象过原点，如果小车除了受拉力外，该还受到摩擦阻力作用，在小车动能的变化等于拉力与摩擦力的合力所做的功，小车动能变化与拉力的功的图象不过原点．

解答：解：（1）由表中数据可知，△E₃=

1

2

M（

v

2 2

-v

2 1

）=0.600J，
拉力的功W₃=F₃AB=1.420×0.500=0.710J；
（2）应用描点法作图，根据表中实验数据，在坐标系中描出各对应点，然后作出图象，图象如图所示．
（3）△E-W图线没有通过原点的原因可能是：实验时没有平衡摩擦力，小车在运动过程中要克服摩擦力做功．
故答案为：（1）0.600；0.710；（2）如图所示；
（3）实验时没有平衡摩擦力，小车要克服摩擦力做功．

点评：验证动能定理时要先平衡摩擦力，否则拉力的功大于小车动能的变化量．