题目内容
12.如图所示,某时刻质量为m1=50kg的人站在m2=10kg的小车上,推着m3=40kg的铁箱一起以速度v0=2m/s在水平地面沿直线运动到A点时,该人迅速将铁箱推出,推出后人和车刚好停在A点,铁箱则向右运动到距A点s=0.25m的竖直墙壁时与之发生碰撞而被弹回,弹回时的速度大小是碰撞前的二分之一,当铁箱回到A点时被人接住,人.小车和铁箱一起向左运动,已知小车、铁箱受到的摩擦力均为地面压力的0.2倍,重力加速度g=10m/s2,求:(1)人推出铁箱时对铁箱所做的功;
(2)人、小车和铁箱停止运动时距A点的距离.
分析 (1)人第一次推铁箱过程,由动量守恒定律列式求解铁箱的速度,再根据动能定理求出人推出铁箱时对铁箱所做的功;
(2)从A到墙和从墙到A两个过程中,分别根据动能定理列式,再根据动量守恒定律列式求出人、小车与铁箱一起向左运动的速度,最后根据动能定理求解人、小车和铁箱停止运动时距A点的距离.
解答 解:(1)人第一次推铁箱过程,以v0方向为正方向,由动量守恒定律得到:
(m1+m2+m3)v0=m3v1
解得:v1=5m/s.
人推出铁箱时对铁箱所做的功为:$W=\frac{1}{2}{m}_{3}{{v}_{1}}^{2}-\frac{1}{2}{m}_{3}{{v}_{0}}^{2}=420J$.
(2)设铁箱与墙相碰前的速度为v2,箱子再次滑到A点时速度为v3,根据动能定理得到:
从A到墙:$-0.2{m}_{3}gs=\frac{1}{2}{m}_{3}{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}{m}_{3}{{v}_{1}}^{2}$,解得:${v}_{2}=2\sqrt{6}m/s$.
从墙到A:$-0.2{m}_{3}gs=\frac{1}{2}{m}_{3}{{v}_{3}}^{2}-\frac{1}{2}{m}_{3}{(\frac{1}{2}{v}_{2})}^{2}$,解得:${v}_{3}=\sqrt{5}m/s$
设人、小车与铁箱一起向左运动的速度为v4,根据动量守恒定律得到:
(m1+m2+m3)v4=m3v3,解得:${v}_{4}=\frac{2\sqrt{5}}{5}m/s$
根据动能定理得到:$-0.2({m}_{1}+{m}_{2}+{m}_{3})gx=0-\frac{1}{2}({m}_{1}+{m}_{2}+{m}_{3}){{v}_{4}}^{2}$
解得:x=0.2m.
答:(1)人推出铁箱时对铁箱所做的功为420J;
(2)人、小车和铁箱停止运动时距A点的距离为0.2m.
点评 本题主要考查了动量守恒定律以及动能定理的直接应用,注意在应用动量守恒定律解题时要规定正方向,注意使用动能定理解题时要选好研究过程,难度适中.
A. | A与B之间不一定存在摩擦力 | |
B. | B与地面之间一定不存在摩擦力 | |
C. | B对A的支持力一定大于mg | |
D. | 地面对B的支持力的大小一定等于(M+m)g |
A. | 物块B与地面间的动摩擦因数为0.2 | |
B. | 1~3 s内物块A不受摩擦力作用 | |
C. | 0~1 s内物块B对A的摩擦力大小为4 N | |
D. | 水平恒力的大小为12 N |
A. | 物体以$\frac{2\sqrt{3}}{3}$g的加速度加速下滑 | B. | 物体仍沿斜劈匀速下滑 | ||
C. | 地面对斜劈的摩擦力水平向左 | D. | 地面对斜劈的摩擦力为零 |
A. | 物体b受到物体a施加的一个大小为30N的静摩擦力,方向水平向右 | |
B. | 桌面对物体a的摩擦力大小为0 | |
C. | 物体c受到物体b施加的大小为30N的静摩擦力,方向水平向右 | |
D. | 撤去力F的瞬间,三个物体一定会获得向左的加速度 |
A. | μ1一定大于tanθ | |
B. | μ2一定小于tanθ | |
C. | 加速度a的大小与mA和mB都无关 | |
D. | A与B之间的摩擦力大小与μ1有关而与μ2无关 |
A. | 减小铁芯材料的电阻率可以减小变压器铁芯中涡流所引起的能损 | |
B. | 可以利用涡流冶炼高质量的合金 | |
C. | 飞机轮胎用导电橡胶制成是为了避免静电的危害 | |
D. | 探测金属制地雷所用的探测器是利用静电现象来工作的 |
A. | 若原来物体匀速下滑,物块仍然匀速下滑 | |
B. | 若原来物块加速下滑,则物体下滑的加速度更大 | |
C. | 若原来物体匀速下滑,物体将减速下滑 | |
D. | 若原来物块加速下滑,则物体可能加速下滑 |