题目内容
【题目】如图所示，光滑水平面上静置两个等高的长木板A、B，质量均为M=2kg，两者相距d=lm。现将质量m=lkg的小滑块C(可视为质点）以初速度
=10m/s从A的左端滑上，当A、B碰撞的瞬间，C刚好滑上B木板，碰撞时间极短。已知滑块C与长木板A、B 间的动摩擦因数
均为0.4，取重力加速度g=10 m/s2。
(1)求长木板A的长度LA；
(2)若A、B碰撞后粘在一起，要使C不从 B上滑落，木板B的长度LB至少多长？
【答案】（1）
（2）LB≥2.5m
【解析】（1）设A、B碰撞前，A匀加速运动时间为t
对A： 
①
由运动学公式： 
②
解得： 
此过程中，C向右匀减速运动
对C： 
③
由运动学公式： 
m ④
m
（2）设A、B碰撞前瞬间，A的速度大小为
，C的速度为
由运动学公式得： 
， 
⑤
A、B碰撞瞬间，A、B系统动量守恒，设碰后瞬间A、B的共同速度为
由动量守恒定律得： 
⑥
C在B的上表面相对滑动的过程中，A、B、C系统动量守恒，设三者最终共同速度为
由动量守恒定律得： 
⑦
由能量转化守恒定律得： 
⑧
由⑤～⑧得： 
， 故
。
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