题目内容
光滑水平面上放着质量mA＝1kg的物块A与质量mB＝2kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A、B均不拴接），用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能EP＝49J。在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示。放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R＝0.5m, B恰能到达最高点C。g＝10m/s2，求
（1）绳拉断后瞬间B的速度vB的大小；
（2）绳拉断过程绳对B的冲量I 的大小；
（3）绳拉断过程绳对A所做的功W。
（1）绳拉断后瞬间B的速度vB的大小；
（2）绳拉断过程绳对B的冲量I 的大小；
（3）绳拉断过程绳对A所做的功W。
（1）vB＝5m/s
（2）4N·s
（3）W＝8J
（2）4N·s
（3）W＝8J
（1）设B在绳被拉断后瞬间
的速度为vB，到达C点时速度为vC，有
mBg＝mB
①
mBv
＝mB
＋2mBgR ②
代入数据得vB＝5m/s ③
（2）设弹簧恢复到自然长度时B的速度为v1，取水平向右为正方向，有
EP＝mB
④
I＝mB vB－mB v1 ⑤
代入数据得I＝－4N·s，其大小为4N·s ⑥
（3）设绳断
后
A的速度为vA，取水平向右为正方向，有
mB v1＝mB vB＋mA vA ⑦
W＝ mA
⑧
代入数据得W＝8J ⑨
的速度为vB，到达C点时速度为vC，有mBg＝mB
①mBv＝mB＋2mBgR ②代入数据得vB＝5m/s ③
（2）设弹簧恢复到自然长度时B的速度为v1，取水平向右为正方向，有
EP＝
mB ④I＝mB vB－mB v1 ⑤
代入数据得I＝－4N·s，其大小为4N·s ⑥
（3）设绳断
后A的速度为vA，取水平向右为正方向，有mB v1＝mB vB＋mA vA ⑦
W＝
mA ⑧代入数据得W＝8J ⑨
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