Question

某人将一个质量m=0.1kg的小球从离水平地面高h=20m处以大小v₀=10m/s的速度抛出，小球落地时的速度大小v=20m/s，（g取10m/s²）试求：
（1）抛出小球的过程中人对小球做的功；
（2）在小球运动的过程中空气阻力对小球做的功．

Answer 1

分析：（1）对抛出过程根据动能定理求解抛出小球的过程中人对小球做的功；
（2）对有阻力的平抛过程运用动能定理列式求解空气阻力对小球做的功．

解答：解：（1）对抛出过程根据动能定理，有：
W=

1

2

m

v

2 0

=

1

2

×0.1×102=5J
（2）对抛出后运动过程运用动能定理，有：
mgh+W_f=

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 0

故：W_f=

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 0

-mgh=

1

2

×0.1×(400-100)-0.1×10×20=-5J
答：（1）抛出小球的过程中人对小球做的功为5J；
（2）在小球运动的过程中空气阻力对小球做的功为-5J．

点评：本题关键是对抛出过程和抛出后的过程运用动能定理列式求解，明确动能定理不仅适用与直线运动，也适用与曲线运动．