题目内容
（2013?黑龙江模拟）如图所示，一质量m=0.2kg的小煤块以v0=4m/s的初速度从最左端水平进入轴心距离L=6m的水平传送带，传送带可由一电机驱使而转动．已知小煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.1（取g=10m/s2）（ ）分析：当电机不开启，小煤块在传送带上做匀减速直线运动，结合牛顿第二定律和运动学公式求出小煤块到达传送带右端时的速度大小和运动的时间．
当电机开启，传送带顺时针转动，小煤块在传送带上做匀加速直线运动，当速度达到传送带速度，一起做匀速直线运动，结合牛顿第二定律和运动学公式求出相对滑动的距离．
当电机开启，传送带逆时针转动，小煤块在传送带上做匀减速直线运动，结合运动学公式求出相对滑动的距离，从而求出摩擦力产生的热量．
当电机开启，传送带顺时针转动，小煤块在传送带上做匀加速直线运动，当速度达到传送带速度，一起做匀速直线运动，结合牛顿第二定律和运动学公式求出相对滑动的距离．
当电机开启，传送带逆时针转动，小煤块在传送带上做匀减速直线运动，结合运动学公式求出相对滑动的距离，从而求出摩擦力产生的热量．
解答：解：AB、当电机不开启，小煤块在传送带上做匀减速直线运动，加速度为：a=μg=0.1×10m/s2=1m/s2
根据速度位移公式有：v02-v2=2aL
解得：v=
=
m/s=2m/s
运动的时间为：t=
=
s=2s．故A正确，B错误．
C、当电机开启，传送带顺时针转动，小煤块在传送带上做匀加速直线运动，当速度达到传送带速度，一起做匀速直线运动，则煤块达到传送带速度所经历的时间为：t=
=
s=1s
此时小煤块的位移为：x1=
=
m=4.5m
传送带的位移为：x2=vt=5×1m=5m
则黑色痕迹的长度为：△x=x2-x1=5-4.5m=0.5m．故C正确．
D、当电机开启，传送带逆时针转动，小煤块在传送带上一直做匀减速直线运动，运动的时间为：t=2s，此时传送带的位移为：
x1=vt=5×2m=10m
则相对运动的位移大小为：△x=x1+L=10+6m=16m
则摩擦产生的热量为：Q=μmg△x=0.1×2×16J=3.2J．故D正确．
故选：ACD．
根据速度位移公式有：v02-v2=2aL
解得：v=
| v02-2aL |
| 16-2×1×6 |
运动的时间为：t=
| v0-v |
| a |
| 4-2 |
| 1 |
C、当电机开启，传送带顺时针转动，小煤块在传送带上做匀加速直线运动，当速度达到传送带速度，一起做匀速直线运动，则煤块达到传送带速度所经历的时间为：t=
| v-v0 |
| a |
| 5-4 |
| 1 |
此时小煤块的位移为：x1=
| v2-v02 |
| 2a |
| 25-16 |
| 2 |
传送带的位移为：x2=vt=5×1m=5m
则黑色痕迹的长度为：△x=x2-x1=5-4.5m=0.5m．故C正确．
D、当电机开启，传送带逆时针转动，小煤块在传送带上一直做匀减速直线运动，运动的时间为：t=2s，此时传送带的位移为：
x1=vt=5×2m=10m
则相对运动的位移大小为：△x=x1+L=10+6m=16m
则摩擦产生的热量为：Q=μmg△x=0.1×2×16J=3.2J．故D正确．
故选：ACD．
点评：解决本题的关键理清煤块在传送带上的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
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