Question

【题目】如图所示，在光滑绝缘的水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B，A球的带电量为+2q，B球的带电量为－3q，两球组成一带电系统。虚线MN与PQ平行且相距3L，开始时A和B分别静止于虚线MN的两侧，虚线MN恰为AB两球连线的垂直平分线。若视小球为质点，不计轻杆的质量，在虚线MN、PQ间加上水平向右的电场强度为E的匀强电场后。试求：

(1)B球刚进入电场时，带电系统的速度大小；

(2)带电系统从静止开始向右运动的最大距离和此过程中B球电势能的变化量；

(3)带电系统从静止开始到向右运动至最大距离处的时间。

Answer 1

【答案】（1）（2）；4EqL（3）

【解析】试题分析：（1）MN、PQ间的电场强度为：

设B球刚进入电场时带电系统速度为v1，由动能定理得：

解得：

（2）带电系统向右运动分三段：B球进入电场前、带电系统在电场中、A球出电场。

设A球出电场的最大位移为x，由动能定理得：

解得

则

B球从刚进入电场到带电系统从开始运动到速度第一次为零时位移为

其电势能的变化量为

（3）取向右为正方向，第一段加速

第二段减速

设A球刚出电场速度为，由动能定理得

第二段减速时间为

第三段再减速：

第三段减速时间为：

带电系统从静止开始向右运动至最大距离处的时间

解得：