Question

6．在如图所示电路中，电源电动势E=6V，内阻r=1Ω，保护电阻R₀=3Ω，滑动变阻器总电阻R=20Ω，闭合电键S．电流表内阻不计．求：
（1）滑片滑到最下端a时，电流表示数值I
（2）在滑片P从a滑到b的过程中，保护电阻R₀两端的最低电压值U．

Answer 1

分析 （1）滑片滑到最下端a时，电阻R被短路，将已知的数据代入闭合电路的欧姆定律的公式即可求出电流；
（2）由电路图可知，滑动变阻器分为两部分，两部分并联后再与保护电阻串联，电路总电阻最大时，电流表示数最小；由欧姆定律求出保护电阻R₀两端的最低电压值U．

解答 解：（1）滑片滑到最下端a时，电阻R被短路，所以电路中只有R₀，电流表示数值：I=$\frac{E}{{R}_{0}+r}=\frac{6}{3+1}=1.5$A
（2）把保护电阻看做电源的内阻，电源与保护电阻等效于电源，滑动变阻器是外电路，当滑片P在滑动变阻器中央时，外电路电阻最大，此时相对于上下两部分并联，
为R_外=$\frac{10×10}{20}$=5Ω，由闭合电路欧姆定律可得，电路最小电流，即电流表最小示数I_min=$\frac{E}{r+{R}_{0}+{R}_{外}}$=$\frac{6}{1+3+5}=\frac{2}{3}$A；
保护电阻R₀两端的最低电压值U对应电路中的最小电流，所以：U=${I}_{min}×{R}_{0}=\frac{2}{3}×3=2$V．
答：（1）滑片滑到最下端a时，电流表示数值是1.5A；
（2）在滑片P从a滑到b的过程中，保护电阻R₀两端的最低电压值U是2V．

点评 该题考查闭合电路的欧姆定律，第一问求电流比较简单，解答的关键是在第二问中，把电源与保护电阻等效为电源，分析外电路的最大电阻的条件，得出当滑片P在滑动变阻器中央时，外电路电阻最大的结论．