题目内容
如图所示，导体棒长L=0.2m、电阻r=0.1Ω，放在位于水平面内间距也为L光滑无限长的平行金属导轨上，两导轨左端接一负载电阻R=0.4Ω和一个C=2×10-10F的电容器．一匀强磁场B=0.5T，方向垂直于导轨所在平面向上．开始时开关S断开，导体棒在一个平行于导轨的恒定外力F=0.10N作用下匀速向右运动，导轨电阻忽略．（1）求棒匀速运动时的速度；
（2）若开关S闭合，达到稳定后，求电容器的带电量，指出A板带何种电荷．
分析：棒匀速运动时拉力F与安培力相等，从而列方程求解；根据串联电路电压的规律求出电容器极板间的电压，根据公式Q=CU即可求出所带电荷量．
解答：解：（1）CD匀速直线运动时有：F=F安
F安=BIL
E=BLv
I=
得：v=
=5m/s
（2）CD以5m/s的速度匀速运动时，开关S闭合后达到稳定后，没有电流流过开关S，电容器上的电压为UC就是电阻R上的电压，则
UC=IR=
=0.4v
电容器带电量Q=CUC=8×10-11C
根据右手定则，A板带负电
答：（1）棒匀速运动时的速度5m/s；
（2）开关S闭合，达到稳定后，电容器的带电量为8×10-11c，A板带负电荷．
F安=BIL
E=BLv
I=
| E |
| R+r |
得：v=
| E(R+r) |
| B2L2 |
（2）CD以5m/s的速度匀速运动时，开关S闭合后达到稳定后，没有电流流过开关S，电容器上的电压为UC就是电阻R上的电压，则
UC=IR=
| BLRv |
| r+R |
电容器带电量Q=CUC=8×10-11C
根据右手定则，A板带负电
答：（1）棒匀速运动时的速度5m/s；
（2）开关S闭合，达到稳定后，电容器的带电量为8×10-11c，A板带负电荷．
点评：本题是中档题，明确导体切割磁感线时的等效电路是关键．
练习册系列答案
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如图所示，导体棒ab两个端点分别搭接在两个竖直放置、电阻不计、半径相等的金属圆环上，圆环通过电刷与导线c、d相接．c、d两个端点接在匝数比n1：n2=10：1的变压器原线圈两端，变压器副线圈接一滑动变阻器R0．匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下，导体棒ab长为l（电阻不计），绕与ab 平行的水平轴（也是两圆环的中心轴）OO'以角速度ω匀速转动．如果变阻器的阻值为R时，通过电流表的电流为I，则（ ）
两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间距为l．导轨上面横放着两根导体棒PQ和MN，构成矩形回路，如图所示．导体棒PQ的质量为m、MN的质量为2m，两者的电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计．在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B．设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行．开始时，棒MN静止处于距导轨右端为d处，PQ棒以大小为v0的初速度从导轨左端开始运动（如图）．忽略回路的电流对磁场产生的影响．
