题目内容
【题目】如图是医用回旋加速器示意图,其核心部分是两个D形金属盒,两金属盒置于匀强磁场中,并分别与高频电源相连。现保持磁感应强度B和电压U一定的前提下,分别先后对质子(
)和氦核(
)成功加速,粒子在电场中的运动时间忽略不计。以下说法正确的是
A. 前后两次所用交流电的频率之比为2:1 B. 两粒子获得的最大速度相等
C. 两粒子获得的最大动能相等 D. 两粒子完成加速所需时间相等
【答案】ACD
【解析】
回旋加速器通过磁场偏转，电场加速来加速粒子，根据D形盒的半径，通过洛伦兹力提供向心力求出最大速度，从而得出两个原子核的最大速度和最大动能关系．根据周期公式比较两原子核的周期。
A项：交变电流的频率等于粒子在磁场中做匀速圆周运动的频率，所以前后两次所用交流电的频率之比等于两粒子在磁磁场中做匀速圆周运动的频率之比，由
可知，两粒子的比荷之比为2：1，所以频率之比为2：1，故A正确；
B项：根据
知，粒子的最大速度v=
，由于两粒子的比荷不同，所以两粒子获得的最大速度不同，故B错误；
C项：由B项分析可知，粒子的最大动能
，由于两粒子的电荷之比为1：2，质量之比为1：4，所以两粒子的最大动能相等，故C正确；
D项：粒子每加速一次所增加的动能为：
，粒子需要加速的次数为：
，粒子加速所用的时间为：
，所以两粒子加速所用的时间相同，故D正确。
故应选：ACD。
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