Question

某人站在离地面h=10 m高处的平台上以水平速度v₀=5 m/s抛出一个质量为m=1 kg的小球，如图4-3-13所示，不计空气阻力，g取10 m/s²，求：

图4-3-13

(1)人对小球做了多少功？

(2)小球落地时速度有多大？

Answer 1

思路点拨：结合平抛运动考查动能定理和机械能守恒.因人对球的力是变力，无法直接利用功的公式求解，利用动能定理可求出人对小球做的功.小球被抛出过程中只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒可求出小球的落地速度.

解析：(1)设人对小球做功为W，从动能定理可知它应等于小球抛出时的动能，所以

W=mv₀²=×1×5² J=12.5 J.

(2)由于不计空气阻力，小球运动过程中只有重力对它做功，机械能守恒.设小球落地时的速度为v，以地面为零势能位置，则

抛出时动能：E_k1=mv₀²，重力势能E_p1=mgh

落地时动能：E_k2=mv²，重力势能E_p2=0

根据机械能守恒定律：

E_k1+E_p1=E_k2+E_p2

即mgh+mv₀²=mv²

v== m/s=15 m/s.

答案：(1)12.5 J  (2)15 m/s