Question

某实验小组学生采用如图1所示的装置（实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面）用打点计时器得到一条纸带后，通过分析“小车位移与速度变化的对应关系”来研究“合外力对小车所做的功与速度变化的关系”．下图是实验中得到的一条纸带，点O为纸带上的起始点，A、B、C是纸带的三个连续的计数点，相邻两个计数点间均有4个点未画出，用刻度尺测得A、B、C到O的距离如图所示，已知所用交变电源的频率为50Hz，问：
①打B点时刻，小车的瞬时速度v_B=

0.80

m/s（结果保留两位有效数字）
②实验中，该小组同学画出小车位移x与速度v的关系图象如图2所示．根据该图形状，某同学对W与v的关系作出的猜想，肯定不正确的是

BC

（填写选项字母代号）
A．Wccv²     B．Wccv      C．Wcc

1

v

         D．Wccv³
③本实验中，若钩码下落高度为h₁时合外力对小车所做的功W₀，则当钩码下落h₂时，合外力对小车所做的功为

h2

h1

W0

．（用h₁、h₂、W₀表示）

Answer 1

分析：①根据匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻瞬时速度求解B点速度．
②根据图象为过原点的曲线，结合数学函数知识分析．
③根据功的定义W=FS?COSα求解．

解答：解：①匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻瞬时速度，故
v_B=

xC -xA

2T

=

0.2501-0.0901

2×0.1

=0.80m/s
故答案为：0.80m/s．
②图象为过原点的曲线，故W与v一定不是正比关系，也一定不是反比关系．
故答案为BC．
③根据功的定义，有
W₀=mgh₁
W=mgh₂
解得
W=

h2

h1

W0
故答案为：

h2

h1

W0．

点评：本题重点考查了“探究功与动能变化关系”实验的原理，以及数据处理方法，解题时从实验原理角度分析即可．