题目内容

光滑水平面上放有两辆小车A和B，A车上固定一个质量也为m的内壁光滑的硬质圆筒，筒内有一质量为2m的光滑小球C（C球可以视为质点），C球位于圆筒最低点B车的质量为4m，现让小车A与小球C相对静止的以速率V0向左运动，小车B以V0速率向右运动，某时刻两车发生正碰，若两车相碰后（作用时间极短），B车静止，A车以原速率V0反弹．求：
（1）A车的质量大小．
（2）A车反弹后，已知小球上升的最高点低于筒的中心，求A车能获得的最大向左的速度的大小．
分析：（1）A、B碰撞过程中，A、B组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律求解A的质量；
（2）A车反弹后，当小球上升到最高点处到再次返回最低点向右运动时，车A具有向左的最大速度，由A、C的动量守恒定律及机械能守恒即可求解．
解答：解：（1）A、B相碰，取向右为正方向，由动量守恒得
   4mv0+（m+mA）（-v0）=（m+mA）v0
解得  mA=m
（2）A车反弹后，当小球上升到最高点处到再次返回最低点向右运动时，车A具有向左的最大速度，设速度大小为vA，C的速度大小为vc，则对A、C圆筒组成的系统，满足动量守恒和机械能守恒，得
  （mA+m）v0+2m（-v0）=（mA+m）（-vA）+2mvc
 
1
2
(mA+m)
v
2
0
+
1
2
2m
v
2
0
=
1
2
(mA+m)
v
2
A
+
1
2
2m
v
2
c

解得     vA=vc=v0
即A车能获得的最大向左速度大小为v0．
答：
（1）A车的质量大小是m．
（2）A车反弹后，已知小球上升的最高点低于筒的中心，A车能获得的最大向左的速度的大小为v0．
点评：本题主要考查了动量守恒定律及能量守恒定律的直接应用，关键是判断A车能获得最大向左速度的条件．
练习册系列答案
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【物理选修3-5模块】
（1）在氢原子光谱中，巴耳末系是指氢原子从n=3、4、5、6…能级跃迁到n=2能级时发出的光子光谱线系．现有一群处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，放出的各种频率的光子中能量大于或等于巴耳末系的光子能使某金属产生光电效应，则可以能使该金属产生光电效应的有几种
B
B

A．3        　　　　　B．4     　　　　　 C．5      　　　　　　  D．6
（2）光滑水平面上放有两辆小车A和B．A车的质量为m，其上还固定一个质量也为m的内壁光滑的硬质圆筒，筒内有一质量为2m的光滑小球C（C球可以视为质点），C球位于圆筒最低点．现让小车A与小球C相对静止的以速率V0向左运动，小车B以速率V0向右运动，某时刻两车发生正，若两车相碰后（作用时间极短），B车静止，A车以原速率V0反弹，求：
（1）B车的质量大小．
（2）A车反弹后，求小球沿筒壁能上升的最大高度（已知小球上升的最高点低于筒的中心）

光滑水平面上放有两辆小车A和B。A车的质量为m，其上还固定一个质量也为m的内壁光滑的硬质圆筒，筒内有一质量为2m的光滑小球C（C球可以视为质点），C球位于圆筒最低点。现让小车A与小球C相对静止的以速率V0向左运动，小车B以速率V0向右运动，某时刻两车发生正，若两车相碰后（作用时间极短），B车静止，A车以原速率V0反弹，

求：（1）B车的质量大小。

   （2）A车反弹后，求小球沿筒壁能上升的最大高度（已知小球上升的最高点低于筒的中心）

光滑水平面上放有两辆小车A和B。A车的质量为m，其上还固定一个质量也为m的内壁光滑的硬质圆筒，筒内有一质量为2m的光滑小球C（C球可以视为质点），C球位于圆筒最低点。现让小车A与小球C相对静止的以速率V0向左运动，小车B以速率V0向右运动，某时刻两车发生正碰，若两车相碰后（作用时间极短），B车静止，A车以原速率V0反弹，

求：（1）B车的质量大小。

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A．3         B．4       C．5         D．6
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（1）B车的质量大小．
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