雪灾天气造成输电线被厚厚的冰层包裹.使相邻两个铁塔间的拉力大大增加.导致铁塔被拉倒.压塌.电力设施被严重损毁.给这些地方群众的生产生活造成了极大不便和巨大损失．当若干相同铁塔等高.等距时.可将之视为如图丙所示的结构模型．已知铁塔质量为m.塔基宽度为d．相邻铁塔间输电线的长度为L.其单位长度的质量为m0.输电线顶端的切线与竖直方向成θ角� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．雪灾天气造成输电线被厚厚的冰层包裹（如图甲），使相邻两个铁塔间的拉力大大增加，导致铁塔被拉倒、压塌（如图乙），电力设施被严重损毁，给这些地方群众的生产生活造成了极大不便和巨大损失．

当若干相同铁塔等高、等距时，可将之视为如图丙所示的结构模型．已知铁塔（左右对称）质量为m，塔基宽度为d．相邻铁塔间输电线的长度为L，其单位长度的质量为m₀，输电线顶端的切线与竖直方向成θ角．已知冰的密度为ρ，设冰层均匀包裹输电线上，且冰层的横截面为圆形，其半径为R（输电线的半径可忽略）．
（1）每个铁塔塔尖所受的压力将比原来增大多少？
（2）被冰层包裹后，输电线在最高点、最低点所受的拉力大小分别为多少？

分析（1）塔尖受到的压力来自于左右两边的各一半导线上的重力，即为一根导线上的增加的重力；
（2）分别对导线最高点及最低点受力分析，由共点力的平衡可得出导线受到的拉力，注意在最高点时选取整根导线分析，而最低点时只选取一半导线进行分析．

解答解：（1）输电线线冰层的体积V_冰=πR²L
由对称关系可知，塔尖所受压力的增加值等于一根导线上冰层的重力，即
△N=ρV_冰g=πρR²Lg
（2）输电线与冰层的总质量M'=m₀L+πρR²Lg，输电线受力如图甲所示．
由共点力的平衡条件，得2F₁cosθ=m₀Lg+πρR²Lg
输电线在最高点所受的拉力${F}_{1}=\frac{{m}_{0}+πρ{R}^{2}}{2cosθ}Lg$
半根输电线的受力如图乙所示．
由共点力的平衡条件，得F₂=F₁sinθ
输电线在最低点所受的拉力${F}_{2}=\frac{{m}_{0}+πρ{R}^{2}}{2}Lgtanθ$
答：（1）每个铁塔塔尖所受的压力将比原来增大πρR²Lg；
（2）被冰层包裹后，输电线在最高点、最低点所受的拉力大小分别为$\frac{{m}_{0}+πρ{R}^{2}}{2cosθ}Lg$和$\frac{{m}_{0}+πρ{R}^{2}}{2}Lgtanθ$．

点评本题考查学生在生活实际中应用物理规律的能力，本题要注意灵活选择研究对象进行受力分析，再应用共点力的平衡求解．

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5．

一质量为2kg的物块置于水平地面上．当用10N的水平拉力F拉物块时，物块做匀速直线运动．如图所示，现将拉力F改为与水平方向成37°角，大小仍为10N，物块开始在水平地面上运动．（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10m/s²）求：
（1）物块与地面的动摩擦因数；
（2）物体运动的加速度大小．

6．

如图所示．两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨相距L，导轨平面与水平面成θ角，质量均为m、阻值均为R的金属棒a、b紧挨着放在两导轨上，整个装置处于垂直于导轨平面的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B．a棒固定，b棒由静止释放，直至b棒刚好匀速时，a、b棒间距离为x，棒与导轨始终垂直并保持良好的接触，重力加速度为g．求：
（1）最终b棒的运动速度；
（2）此过程中a棒产生的热量Q₁；
（3）若a棒不再固定，在释放b棒的同时，给a棒施加一平行于导轨向上的恒力F=2mgsinθ，当b棒刚好匀速时，a、b棒间的距离为x₀，求此过程中a棒产生的热量Q₂．

3．

人们发现，不同的原子核，其核子的平均质量（原子核的质量除以核子数）与原子序数有如图所示的关系．下列关于原子结构和核反应的说法正确的是（　　）

	A．	原子核D和E聚变成原子核F时会有质量亏损，要吸收能量
	B．	原子核A裂变成原子核B和C时会有质量亏损，要放出核能
	C．	在核反应堆的外面修建很厚的水泥层能防止放射线和放射性物质的泄漏
	D．	在核反应堆的铀棒之间插人福棒是为了控制核反应速度
	E．	已知原子核A裂变成原子核B和C时放出的了射线能使某金属板逸出光电子，若增加了射线强度，则逸出光电子的最大初动能增大

10．为确定某电子元件的电气特性，做如图测量．用多用表测量该元件的电阻，选用“×10”倍率的电阻挡测量，发现多用表指针偏转过大，因此需选择×1倍率的电阻挡（填：“×1”或“×100”），然后两表笔短接，旋动图（a）中部件T，使指针对准电阻的0刻线．再进行测量，多用表的示数如图（b）所示，测量结果为11Ω．

20．

一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能E_P随位移x变化的关系如图所示，其中0～x₂段是对称的曲线，x₂～x₃段是直线，则下列说法不正确的是
（　　）

	A．	x₁处电场强度为零
	B．	x₁、x₂、x₃处电势φ₁、φ₂、φ₃的关系为φ₁＞φ₂＞φ₃
	C．	粒子在x₂～x₃段速度v随x均匀减小
	D．	x₂～x₃段是匀强电场