Question

【题目】甲、乙两质点同时、同地点向同一方向作直线运动，它们的v﹣t图象如图所示，则（ ）

A.乙始终比甲运动得快
B.乙在2s末追上甲
C.乙追上甲时距出发点40m远
D.4s内乙的平均速度等于甲的速度

Answer 1

【答案】D
【解析】解：AB、0～2s内甲的速度一直比乙大，甲、乙之间的距离越来越大，2～4s内，乙的速度大于甲的速度，故两质点间距开始变小，故第2s末速度相等，两者间的距离最大；故A、B错误；
C、根据速度时间图象与时间轴包围的面积表示位移大小，可以知道，4s末两质点位移相等，乙追上甲，此时乙的位移x= m=80m，故C错误；
D、根据“面积”等于位移，可知，4s内乙的位移等于甲的位移，所以4s内乙的平均速度等于甲的速度，故D正确；
故选：D
【考点精析】掌握V-t图象是解答本题的根本，需要知道v-t图像：①在速度图像中，可以读出物体在任何时刻的速度；②在速度图像中，物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值；③在速度图像中，物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率；④图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向；⑤图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动;图线是曲线表示物体做变加速运动．