题目内容
【题目】如图所示,相距L=0.4m、电阻不计的两平行光滑金属导轨水平放置,一端与阻值R=0.15Ω的电阻相连,导轨处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向里.质量m=0.1kg、电阻r=0.05Ω的金属棒置于导轨上,并与导轨垂直.t=0时起棒在水平外力F作用下以初速度v0=2m/s、加速度a=1m/s2沿导轨向右匀加速运动.求:
(1)t=2s时回路中的电流;
(2)t=2s时外力F大小;
(3)前2s内通过棒的电荷量.
【答案】(1)4A;(2)0.9N;(3)6C
【解析】(1)t=2s时,棒的速度为:v1=v0+at=2+1×2=4m/s
此时由于棒运动切割产生的电动势为:E=BLv1=0.5×0.4×4V=0.8V
由闭合电路欧姆定律可知,回路中的感应电流: ;
(2)对棒,根据牛顿第二定律得:FBIL=ma
解得F=BIL+ma=0.5×4×0.4+0.1×1=0.9N;
(3)t=2s时棒的位移
根据法拉第电磁感应定律得:
根据闭合电路欧姆定律得
通过棒的电量: 。
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