Question

【题目】有一平板车，车厢底板水平光滑，车厢的前、后端均有挡板，前后挡板间的距离L=10m．将一个小物体放在底板上并靠着后挡板，让平板车在平直轨道上由静止开始做匀加速直线运动，加速度a1=2m/s2 ， 经时间t1=4s，平板车开始刹车并立即开始做匀减速直线运动，加速度大小a2=4m/s2 ， 求：
（1）平板车刚开始刹车时的速度v1
（2）平板车从开始运动到停止运动通过的位移x
（3）从平板车开始刹车至小物体撞到平板车的前挡板经历的时间．

Answer 1

【答案】
（1）解：平板车刚开始刹车时的速度

v=a1t1=2×4=8（m/s）

故平板车刚开始刹车时的速度v1为8m/s．

（2）解：平板车在加速运动阶段的位移 （m）

平板车在减速运动阶段的位移为x2，

（m）

∴平板车从开始运动到停止运动通过的位移 x=x1+x2=24（m）

故平板车从开始运动到停止运动通过的位移x为24m．

（3）解：平板车从开始刹车至停止，运动的时间 （s）

在这段时间内，小物体的位移 x'2=vt2=8×2=16（m）

由于 x'2﹣L=6 m＜x2=8 m

表面在平板车停止运动时，小物体还未撞到平板车的前挡板

∴从平板车开始刹车至小物体撞到平板车的前挡板经历的时间 （s）

故从平板车开始刹车至小物体撞到平板车的前挡板经历的时间为2.25s

【解析】（1）根据匀变速直线运动速度和时间关系求解。
（2）利用匀变速直线运动规律列方程求解。
（3）首先研究物块在平板车上的运动，平板车停止运动时小物块还未撞到平板车的前挡板，隐含条件。
【考点精析】解答此题的关键在于理解匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值，以及对匀变速运动中的平均速度的理解，了解平均速度：V=V0+Vt．