Question

航天飞机绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，所以在这种环境中已无法用天平称量物体的质量．某兴趣小组通过查阅资料获知，弹簧弹性势能的公式为（其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）．他们设计了一种装置用于在航天飞机中测物体的质量，具体的方法如图甲所示，A是待测质量的小铁块，MN是平行航天飞机地板的平面，a为固定在小铁块上的挡光条，b、c 分别是光电门的激光发射和接收装置（当有物体从 b、c间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间）．另有一把游标卡尺、一把毫米刻度尺、已知劲度系数为k的轻弹簧，他们设计的实验步骤如下：
（1）用 20 个等分刻度的游标卡尺测定小铁块A上的挡光条宽d，读数如图乙所示，则挡光条d为______mm．
（2）让弹簧的一端固定在MN左端的航天飞机壁上（MN足够长），弹簧的自由端处在O处，将小铁块与弹簧的自由端接触，将b、c固定在弹簧的自由端以右P点（与之连接的电路未画出），此时应记下点______位置，然后沿MN向左压缩弹簧使小铁块至点Q，此时应测量______之间的距离L．
（3）无初速度释放小铁块，读出小铁块挡光条通过光电门b、c的时间为△t．则小铁块的质量的表达式m=______（用符号表示）．

Answer 1

【答案】分析：（1）游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．
（2）（3）弹性势能的减小量等于动能的增加量，求解出表达式后确定待测量．
解答：解：（1）游标卡尺的主尺读数为10mm，游标读数为0.05×4mm=0.20mm，所以最终读数为10.20mm．
（2）记录下弹簧的压缩量，故需记录下O位置和OQ间的距离；
（3）速度：v=；
动能增加量：；
势能减小量：；
机械能守恒，故：△E_p=△E_k；
联立解得：m=；
故答案为：（1）1.020；（2）O，OQ；（3）．
点评：本题关键明确实验原理，然后运用机械能守恒定律列式求解，不难．