Question

9．某同学利用打点计时器（频率50Hz）记录下质量为m=lkg物体从一定高度下落的运动情况，通过打出的纸带他想判断在此过程中机械能是否守恒？（结果保留2位有效数字，g取10m/s²）

（1）请计算A点速度m/s，B点速度m/s，A到B过程中重力势能的变化量0.5096J；
（2）请根据你的计算分析在误差允许的范围内此过程机械能是否守恒不守恒（填“守恒”或“不守恒）．

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出A、B点的速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．

解答 解：（1）利用匀变速直线运动的推论
v_A=$\frac{0.0345-0.0090}{2×0.02}$=0.6375m/s
v_B=$\frac{0.0960-0.0520}{2×0.02}$=1.1m/s
A到B过程中重力势能的变化量△Ep=mgh=1.0×9.8×（0.0720-0.020）J=0.5096J．
动能变化量△E_K=E_kB-E_kA=0.4017J
（2）根据你的计算得出在误差允许的范围内此过程机械能不守恒；
故答案为：（1）0.5096
（2）不守恒

点评 纸带问题的处理时力学实验中常见的问题．我们可以纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，注意运用v_B=gt求得速度的错误性．