Question

如图4-8所示，质量为5 kg的物块在水平拉力F=15 N的作用下,从静止开始向右运动.物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.2.求:

图4-8

（1）在力F的作用下,物体在前10 s内的位移；

（2）在t=10 s末立即撤去力F,再经6 s物体还能运动多远?（g取10 m/s²）

Answer 1

思路解析：从题目所给的条件看,物体的运动分两个过程,前10 s内F=15 N,F_f=μmg=0.2×5×10 N=10 N,物体做初速度为零的匀加速直线运动.t=10 s后物体只受到摩擦力F_f,做匀减速直线运动.

在前10 s内物体受四个力：重力mg、支持力F_N、拉力F及滑动摩擦力F_f,如图所示.根据牛顿第二定律有

F_N-mg=0                                                                    ①

F-F_f=ma                                                                     ②

又F_f=μF_N                                                                  ③

联立解得a₁=m/s²=1 m/s²

由位移公式求出前10 s内的位移为x₁=a₁t²=×1×10² m=50 m.

物体在10 s末的速度为v_t=a₁t=1×10 m/s=10 m/s

t=10 s后物体做匀减速直线运动，其加速度大小为

a₂== =μg=0.2×10 m/s²=2 m/s²

要考虑物体做匀减速运动最长能运动多长时间,为此令

v_t′=v₀-a₂t′=0,t′=s=5 s.

答案：（1）50 m  （2）25 m