Question

7．小华做“蹦极”运动，用原长15m的橡皮绳拴住身体从高空跃下，若小华质量为50kg，从50m 高处由静止下落，到运动停止所用时间为4s，则橡皮绳对人的平均作用力约为多少？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 由自由落体运动的位移公式求出自由落体的时间，然后求出绳子产生拉力的时间，最后由动量定理求出绳子的平均作用力．

解答 解：人先做自由落体运动，由h=$\frac{1}{2}$g${t}_{1}^{2}$可得，自由下落的时间：
t₁=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×15}{10}}$=1.73s
绳的拉力作用时间为：
t=t₂-t₁=4s-1.73s=2.27s
全程应用动量定理有：
Ft₂-mgt=0
解得平均作用力：
F=$\frac{mgt}{{t}_{2}}$=$\frac{50×10×4}{2.27}$=8.8×10²N．
答：橡皮绳对人的平均作用力约为880N．

点评 本题考查了求橡皮绳的平均作用力，橡皮绳的作用力是变力，可以应用动量定理求解，分析求出人的运动过程、求出橡皮绳产生力的时间，应用动量定理即可求出平均作用力．