如图所示是一块用折射率n＝2的玻璃制成的透明体的横截面.ab是半径为R的圆弧.ac边与bc边垂直.∠aOc＝60°．当一束平行黄色光垂直照到ac上时.ab部分的外表面只有一部分是黄亮的.其余是暗的．那么黄亮部分的弧长为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示是一块用折射率n＝2的玻璃制成的透明体的横截面，ab是半径为R的圆弧，ac边与bc边垂直，∠aOc＝60°．当一束平行黄色光垂直照到ac上时，ab部分的外表面只有一部分是黄亮的，其余是暗的．那么黄亮部分的弧长为_________．

答案：
解析：

提示：

练习册系列答案

相关题目

一块玻璃砖有两个相互平行的表面，其中一个表面是镀银

的(光线不能通过此表面)．现要测定此玻璃的折射率．给

定的器材还有：白纸、铅笔、大头针4枚(P₁、P₂、P₃、P₄)、

带有刻度的直角三角板、量角器．

实验时，先将玻璃砖放到白纸上，使上述两个相互平行的

表面与纸面垂直．在纸上画出直线aa′和bb′，aa′表示镀银的玻璃表面，bb′表

示另一表面，如图实－1－9所示．然后，在白纸上竖直插上两枚大头针P₁、P₂(位置

如图)．用P₁、P₂的连线表示入射光线．

(1)为了测量折射率，应如何正确使用大头针P₃、P_4?

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________.

(试在图实－1－9中标出P₃、P₄的位置)

(2)然后移去玻璃砖与大头针．试在图实－1－9中通过作图的方法标出光线从空气到

玻璃中的入射角θ₁与折射角θ₂.简要写出作图步骤．

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________.

(3)写出用θ₁、θ₂表示的折射率公式为n＝________.

【解析】：(1)在bb′一侧观察P₁、P₂(经bb′折射、aa′反射，再经bb′折射后)的像，

在适当的位置插上P₃，使得P₃与P₁、P₂的像在一条直线上，即让P₃挡住P₁、P₂的

像；再插上P₄，让它挡住P₂及P₁的像和P₃.P₃、P₄的位置如图所示．

(2)①过P₁、P₂作直线与bb′交于O；

②过P₃、P₄作直线与bb′交于O′；

③利用刻度尺找到OO′的中点M；

④过O点作bb′的垂线CD，过M点作bb′的垂线与aa′相交于N，如图所示，

连接ON；

⑤∠P₁OD＝θ₁，∠CON＝θ₂.

(3)由折射率的定义可得n＝.

(14分)用“插针法”测一块两面不平行的玻璃砖的折射率。
（1）下列操作应该在将玻璃砖放在白纸上之前完成的有_________。

A．在白纸上画一条直线代表空气与玻璃的一个界面

B．在白纸上画两条直线代表空气与玻璃的两个界面

C．画一条线段代表入射光线

D．画一条线段代表折射光线

E．画一条线段代表光线透过玻璃砖后的传播路径
（2）放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧的合适位置插上两枚大头针P₁和P₂，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P₂挡住P₁的像；接着在眼睛所在的一侧插上两枚大头针P₃，P₄，使_________挡住_________的像，_________挡住_________的像。P₁、P₂、P₃、P₄在纸上的位置如图所示，虚线代表玻璃砖的四个面。
①在图上将实验所需的图补充完整；

②测量工具是量角器，为了测出玻璃砖的折射率，需要测量的物理量是___________ ，在图上标出它们；
③计算折射率的公式n＝。(要求用②中测得的物理量表示)

由于实验室中矩形玻璃砖数量不够，部分同学须改用直角三棱镜做“测定玻璃的折射率”实验，实验步骤如下：
a．如右图先在一张白纸上作出相互垂直的直线ab和a^/b^/，以ab和a^/b^/作为三棱镜的两个界面，并在直线ab上标出O点．
b．描出P₃、P₄的位置．
c．将三棱镜放在白纸上，使短边跟ab对齐，长边跟a^/b^/对
齐，画出斜边bb^/．
d．在长边a^/b^/的外侧透过三棱镜观察大头针P₁、P₂的像，调
整视线方向，直到P₁的像完全被P₂的像挡住．
e．在观察的这一侧插两枚大头针P₃、P₄，使P₃挡住P₁、P₂的像，P₄挡住P₁、P₂的像及P₃．
f．过O点作一垂直于ab的线段OA，在OA上垂直纸面插上两枚大头针P₁、P₂．
g．移去三棱镜和大头针，连接P₃、P₄交a^/b^/于点O^/，作过O^/与a^/b^/垂直的直线MN．
h．作出光路图，计算折射率n．

根据上面叙述回答下列问题：
①正确实验步骤顺序为              。
②请在图中画出准确完整的光路图。
③请根据图中所给数据，求出该玻璃的折射率n=             。
（2）某同学在做完测定玻璃折射率的实验后，突发奇想，他说受到实验中光路侧移的启示，设计了一个厚度检测仪，可以用来检测玻璃厚度是否均匀，原理大致是：如图所示，取一块厚度均匀的矩形玻璃砖摆放好，固定的一束激光AO以不变的入射角θ₁照射到MN表面，折射后从PQ面射出，最后出射光线照射到光电管C上，光电管C可将光信号转变为电信号，如右图所示，依据激光束在C上移动的距离，可确定玻璃砖厚度的变化，若某次检测中发现光斑在C上左移了Δs，则此玻璃砖的厚度与原来相比变           （填“厚”或“薄”）。

一块玻璃砖有两个相互平行的表面，其中一个表面是镀银

的(光线不能通过此表面)．现要测定此玻璃的折射率．给

定的器材还有：白纸、铅笔、大头针4枚(P₁、P₂、P₃、P₄)、

带有刻度的直角三角板、量角器．

实验时，先将玻璃砖放到白纸上，使上述两个相互平行的

表面与纸面垂直．在纸上画出直线aa′和bb′，aa′表示镀银的玻璃表面，bb′表

示另一表面，如图实－1－9所示．然后，在白纸上竖直插上两枚大头针P₁、P₂(位置

如图)．用P₁、P₂的连线表示入射光线．

(1)为了测量折射率，应如何正确使用大头针P₃、P_4?

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________.

(试在图实－1－9中标出P₃、P₄的位置)

(2)然后移去玻璃砖与大头针．试在图实－1－9中通过作图的方法标出光线从空气到

玻璃中的入射角θ₁与折射角θ₂.简要写出作图步骤．

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________.

(3)写出用θ₁、θ₂表示的折射率公式为n＝________.

【解析】：(1)在bb′一侧观察P₁、P₂(经bb′折射、aa′反射，再经bb′折射后)的像，

在适当的位置插上P₃，使得P₃与P₁、P₂的像在一条直线上，即让P₃挡住P₁、P₂的

像；再插上P₄，让它挡住P₂及P₁的像和P₃.P₃、P₄的位置如图所示．

(2)①过P₁、P₂作直线与bb′交于O；

②过P₃、P₄作直线与bb′交于O′；

③利用刻度尺找到OO′的中点M；

④过O点作bb′的垂线CD，过M点作bb′的垂线与aa′相交于N，如图所示，

连接ON；

⑤∠P₁OD＝θ₁，∠CON＝θ₂.

(3)由折射率的定义可得n＝.

由于实验室中矩形玻璃砖数量不够，部分同学须改用直角三棱镜做“测定玻璃的折射率”实验，实验步骤如下：

a．如右图先在一张白纸上作出相互垂直的直线ab和a^/b^/，以ab和a^/b^/作为三棱镜的两个界面，并在直线ab上标出O点．

b．描出P₃、P₄的位置．

c．将三棱镜放在白纸上，使短边跟ab对齐，长边跟a^/b^/对齐，画出斜边bb^/．

d．在长边a^/b^/的外侧透过三棱镜观察大头针P₁、P₂的像，调整视线方向，直到P₁的像完全被P₂的像挡住．

e．在观察的这一侧插两枚大头针P₃、P₄，使P₃挡住P₁、P₂的像，P₄挡住P₁、P₂的像及P₃．

f．过O点作一垂直于ab的线段OA，在OA上垂直纸面插上两枚大头针P₁、P₂．

g．移去三棱镜和大头针，连接P₃、P₄交a^/b^/于点O^/，作过O^/与a^/b^/垂直的直线MN．

h．作出光路图，计算折射率n．

根据上面叙述回答下列问题：

①正确实验步骤顺序为。

②请在图中画出准确完整的光路图。

③请根据图中所给数据，求出该玻璃的折射率n= 。

（2）某同学在做完测定玻璃折射率的实验后，突发奇想，他说受到实验中光路侧移的启示，设计了一个厚度检测仪，可以用来检测玻璃厚度是否均匀，原理大致是：如图所示，取一块厚度均匀的矩形玻璃砖摆放好，固定的一束激光AO以不变的入射角θ₁照射到MN表面，折射后从PQ面射出，最后出射光线照射到光电管C上，光电管C可将光信号转变为电信号，如右图所示，依据激光束在C上移动的距离，可确定玻璃砖厚度的变化，若某次检测中发现光斑在C上左移了Δs，则此玻璃砖的厚度与原来相比变（填“厚”或“薄”）。

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