Question

【题目】如图所示，在>0的空间中，存在沿x轴正方向的匀强电场；在<0的空间中，存在沿轴负方向的匀强电场。一电子(-e,m)在处的点以沿轴正方向的初速度开始运动，电子所受重力不计，求：

（1）电子第一次经过轴时的坐标。

（2）电子在轴方向运动的周期。

（3）电子运动的轨迹与的各交点中，任意两个交点的距离。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3),

【解析】试题分析：电子在x轴方向上先做初速度为零的匀加速直线运动，越过y轴后，先做匀减速直线运动，速度减为零后沿相反方向做匀加速直线运动，再次越过y轴后，重复以上运动．在y轴方向上一直做匀速直线运动；结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解。

（1）电子在x轴方向上先做初速度为零的匀加速直线运动，越过y轴后，先做匀减速直线运动，速度减为零后沿相反方向做匀加速直线运动，再次越过y轴后，重复以上运动。在y轴方向上一直做匀速直线运动。

由牛顿第二定律得，粒子在x运动的加速度为：

设电子由P点第一次到达y轴的时间为t，则由运动学公式得：

解得：

电子第一次经过y由的坐标为：

（2）根据运动的对称性得，电子在x轴方向运动的周期：

（3）根据运动的对称性得，电子运动的轨迹与y的各交点中，任意两个交点的距离为：

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