Question

把做自由落体运动的物体下落的高度分成相等的三段，则经过这三段的时间之比是（　　）

• A．1：（

  2

  -1）：（

  3

  -

  2

  ）
• B．（

  3

  -

  2

  ）：（

  2

  -1）：1
• C．5：3：1
• D．1：3：5

Answer 1

分析：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，则连续通过相等位移内所用的时间比为1：（

2

-1）：（

3

-

2

）．

解答：解：设每段位移为h，则三段时间分别为t₁、t₂、t₃，
所以h=

1

2

gt₁²
2h=

1

2

g（t₁+t₂）²
3h=

1

2

g（t₁+t₂+t₃）²
则t₁：（t₁+t₂）：（t₁+t₂+t₃）=1：

2

：

3

所以t₁：t₂：t₃=1：（

2

-1）：（

3

-

2

）
即把下落的距离分成相等的三段，按从上到下的顺序，经过这三段距离所用的时间之比为1：（

2

-1）：（

3

-

2

）
故选A．

点评：本题主要考查了自由落体运动基本公式的直接应用，关键掌握初速度为0的匀变速直线运动的特殊推论，初速度为0的匀加速直线运动连续通过相等位移内所用的时间比为1：（

2

-1）：（

3

-

2

），难度不大，属于中档题．