Question

11．质量为的物体从高为斜面上由静止开始滑下，经过一段水平距离后停下，如图所示，若斜面和水平面与物体之间的动摩擦因数相同，求证：μ=$\frac{h}{s}$．

Answer 1

分析 分别求出求出在斜面上和水平面上的摩擦力，对全过程运动动能定理，求出动摩擦因数的大小．

解答 证明：设斜面的倾角为θ，斜面的长度为x₁，在水平面上的运行位移为x₂，则在斜面上所受的滑动摩擦力f₁=μmgcosθ，在水平面上所受的摩擦力为f₂=μmg．
根据动能定理得：mgh-μmgx₁cosθ-μmgx₂=0．
因为x₁cosθ+x₂=s
则有h-μs=0
解得：$μ=\frac{h}{s}$．
答：证明如上．

点评 本题运用动能定理研究多过程问题，可以分段分析，也可以对全过程分析．