题目内容

如图所示，截面为三角形的斜面体由两种材料上下拼接而成，BC为界面且平行底面DE，两侧面与水平面夹角分别为30°和60°．已知物块从A由静止下滑，以g∕2的加速度加速运动到B再匀速运动到D，若该物块从A由静止沿另一侧面下滑，则有（　　）
分析：物体从A滑到B过程，物体匀加速，从B到D过程，物体匀速，说明第二种材料与物体间动摩擦因素较大；物体从A到C过程，由于斜面倾角变大，故加速度变大，由C至E过程，物体也加速下滑，根据动能定律列式，可以比较末速度的大小．
解答：解：物块从A由静止下滑，以
g
2
的加速度加速运动到B再匀速运动到D，故
mgsin30°-μ1mgcos30°=m（
g
2
）
mgsin30°-μ2mgcos30°=0
因而
μ1＜μ2
木块由A至C过程
mgsin60°-μ1mgcos60°=ma1
木块由C至E过程
mgsin60°-μ2mgcos60°=ma2
解得
a1＞a2＞0
根据动能定理
由A到D过程
mgh-μ1mgcos30°xAB-μ2mgcos30°xBD=
1
2
mv12
由A至E过程
mgh-μ1mgcos60°xAC-μ2mgcos60°xCE=
1
2
mv22
又由于xAD＞xAE，xAB＞xAC，xBD＞xCE
因而v1＜v2
故选CD．
点评：本题关键对物体受力分析后根据牛顿第二定律和动能定理列式求解．
练习册系列答案
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