题目内容
【题目】如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角θ＝30°的绝缘斜面上，两导轨间距为l＝0.5m，M、P两点间接有阻值为R＝2Ω的电阻。一根质量为m＝0.1kg的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，导轨和金属杆的电阻可忽略。导轨的下端处于方向垂直斜面向下、磁感应强度为B＝2T的匀强磁场中，磁场区域的宽度d＝1.2m，导体杆ab静止在距磁场的上边界s＝0.4m处。让ab杆沿导轨由静止开始下滑，已知导体杆接近磁场下边界时匀速运动，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦，重力加速度g取10m/s2。求：
(1)导体杆刚进入磁场时，通过导体杆上的电流大小和方向；
(2)导体杆穿过磁场的过程中通过电阻R上的电荷量；
(3)导体杆穿过磁场的过程中整个电路产生的焦耳热。
【答案】（1）
，方向：由
向
（2）
（3）
【解析】
试题（1）设金属杆刚进入磁场时速度为v1，则
得
，方向：由向。
（2）导体穿过磁场的过程中通过R的电量
，
，。
（3）设金属杆出磁场时速度为
，由导体杆匀速运动可知：
v2=1m/s
设产生焦耳热为Q，从开始下落到穿出磁场过程中，由功能关系得
，
【题目】验证机械能守恒定律的方法很多，落体法验证机械能守恒定律就是其中的一种，图示是利用透明直尺自由下落和光电计时器来验证机械能守恒定律的简易示意图．当有不透光的物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间，所用的光电门传感器可测得最短时间为0.01ms．将挡光效果好、宽度d=3.8×10﹣3m的黑色磁带贴在透明直尺上，现将直尺从一定高度由静止释放，并使其竖直通过光电门．一同学测得各段黑色磁带通过光电门的时间△ti与图中所示的高度差△hi，并将部分数据进行了处理，结果如图所示．（取g=9.8m/s2，表格中M=0.1kg为直尺的质量）
△ti（×10﹣3s） | vi= | △Eki= | △hi（m） | Mghi（J） | |
1 | 1.21 | 3.14 | ﹣ | ﹣ | ﹣ |
2 | 1.15 | 3.30 | 0.052 | 0.06 | 0.059 |
3 | 1.00 | 3.80 | 0.229 | 0.24 | 0.235 |
4 | 0.95 | 4.00 | 0.307 | 0.32 | 0.314 | 5 | 0.90 | ① | ② | 0.41 | ③ |
（1）从表格中的数据可知，直尺上磁带通过光电门的瞬时速度是利用vi=
求出的，请你简要分析该同学这样做的理由是：_____．
（2）表格中的数据①、②、③分别为_____、_____、_____．
（3）通过实验得出的结论是：_____．
（4）根据该实验，请你判断下列△Ek﹣△h图象中正确的是_____．
