Question

铜的摩尔质量为6.4×10^-2kg/mol，密度为8.9×10³kg/m³，阿伏加德罗常数为6.0×10²³mol^-1若每个铜原子提供一个自由电子，则铜导体中自由电子的密度为

8.4×10²⁸

m^-3．（保留两位有效数字）

Answer 1

分析：根据自由电荷密度N的定义：单位体积中的自由电荷数，用1mol铜所含有的自由电荷数，再除以体积，即可得到铜导体中自由电子的密度．

解答：解：体积V=1m³铜的摩尔数为n=

ρV

M

=

8.9×1 0 3   ×1

6.4×1 0 -2

mol=1.4×1

0

5

mol
V=1m³铜中的铜原子数为N=nN_A=1.4×10⁵×6.0×10²³个=8.4×10²⁸个．
由每个铜原子提供一个自由电子可知，V=1m³铜中含有的自由电子数n_电=N，
故铜导体中的自由电子的密度为D=

n电

V

=

8.4×1 0 28

1

个/

m

3

=8.4×1

0

28

个/

m

3

故答案为：8.4×10²⁸m^-3．

点评：本题的解题关键是读懂自由电荷密度的含义，再根据N和阿伏加德罗常数、摩尔体积的关系求解．