Question

在图10－11中，电源的电动势E＝18V，内阻r=1.0Ω，电阻R₂＝5.0Ω，R₃＝6.0Ω．平行金属板水平放置，两板间距d＝2cm,当可变电阻R₁的滑动头移到R₁的中点时，电源的路端电压是16V，一个带电量q=－8.0×10^－9C的油滴正好平衡于两板之间．（g＝10m/s²）求：

（1）R₁的总电阻；

（2）油滴的质量

（3）移动R₁的滑动头P，油滴可获得向下的最大加速度．

Answer 1

(1)12Ω；(2)4.0×10^－7kg；（3）1m/s²

解析:

(1)电路中总电流为，R₂两端电压为U_R2＝I₁R₂＝2×5V＝10V，R₁、R₃并联部分电压为U_R3＝U_R1＝U₁－U_R2＝16V－10V＝6V，通过R₃的电流为I_R3＝U_R3/R₃＝6/6＝1A，则通过R₁的电流为I_R1＝I₁－I_R3＝1A，则R₁接入电路中的电阻为R'₁＝U_R1/I_R1＝6Ω，则可变电阻的总电阻为R₁＝2R'₁＝12Ω．　　（2）电容器两端电压为U_C＝U_R2＝10V，由平衡条件得qU_C/d＝mg，油滴质量为m＝qU_C/dg＝4.0×10^-7kg．　（3）为使向下的加速度最大，则应使R₁的滑动头移到最上端，以使电场力最小．此时R₁、R₃的并联电阻为　则R₂两端电压为　电容器两端电压为U'_C＝U'_R2＝9V　由牛顿第二定律得mg－qU'_C/d＝ma　油滴向下最大加速度为